剑指 Offer（C++版本）系列：剑指 Offer 13 机器人的运动范围

机器人的运动范围

地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

 

示例 1：

输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3
示例 2：

输入：m = 3, n = 1, k = 0
输出：1
提示：

1 <= n,m <= 100
0 <= k <= 20
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//面试题13. 机器人的运动范围
//标准做法
class Solution {
public:
 int count = 0;
 int movingCount(int m, int n, int k) {
  if (k == 0) return 1;
  vector<vector<int>> visited(m, vector<int>(n));
  dfs(visited, 0, 0, m, n, k);
  return count;
 }
 void dfs(vector<vector<int>>& visited, int x, int y, int& m, int& n, int k)
 {
  if (x >= m || x < 0 || y >= n || y<0 || (x / 10 + x % 10 + y / 10 + y % 10)>k || visited[x][y] == 1) 
   return;
  ++count;
  visited[x][y] = 1;
  int dx[4] = { -1, 0, 1, 0 }, dy[4] = { 0, 1, 0, -1 };
  for (int q = 0; q<4; ++q){
   int i = x + dx[q], j = y + dy[q];
   dfs(visited, i, j, m, n, k);
  }
  /*dfs(visited, x + 1, y, m, n, k);
  dfs(visited, x, y + 1, m, n, k);
  dfs(visited, x - 1, y, m, n, k);
  dfs(visited, x, y - 1, m, n, k);*/
 }
};

/*
时间复杂度 O(MN) ： 最差情况下，机器人遍历矩阵所有单元格，此时时间复杂度为 O(MN) 。
空间复杂度 O(MN) ： 最差情况下，visited 内存储矩阵所有单元格的索引，使用 O(MN) 的额外空间。
*/