神经网络基础之可视化和交互式指南！

作者：夏落，本文内容翻译自jalammar的高赞文章

神经网络基础之可视化和交互式指南

1.动机

我不是机器学习专家。我只是一个受过训练的软件工程师，我很少和人工智能打交道。我一直想钻研更深入的机器学习，但从来没有真正找到“in”。这就是为什么2015年11月谷歌开源TensorFlow的时候，我非常兴奋，知道是时候开始学习了。听起来不太戏剧化，但对我来说，这实际上有点像普罗米修斯从机器学习的奥林匹斯山把火传给人类。在我的脑海里浮现出这样一个想法：当谷歌研究人员发布他们的Map Reduce论文时，整个大数据领域和Hadoop等技术都得到了大大的加速。这一次，这不是一篇论文，而是经过多年的发展，他们在内部使用的软件。

因此，我开始尽我所能地学习这个主题的基础知识，并意识到需要为在这个领域没有经验的人提供更温和的资源。这是我的尝试。

2. 出发

让我们从一个简单的例子开始。假设你在帮助一个想买房的朋友。她以40万美元的价格买了一栋2000平方英尺（185米）的房子。这个价格合适吗？

没有参照系是不容易判断的。所以你问你的朋友谁在同一个社区买了房子，你最终得到三个数据：

就我个人而言，我的第一反应是得到每平方英尺180美元的平均价格。

欢迎来到你的第一个神经网络！现在它还没有达到Siri的水平，但是现在你知道了基本的构建块。看起来是这样的：

像这样的图表向我们展示了网络的结构以及它是如何计算预测的。计算从左侧的输入节点开始。输入值向右流动。它乘以权重，结果就是我们的输出。

把2000平方英尺乘以180就得到36万美元。预测的计算是简单的乘法运算。但在那之前，我们需要考虑我们将要乘以的权重。这里我们从一个平均值开始，稍后我们将研究更好的算法，它可以随着我们得到更多的输入和更复杂的模型而扩展。找到权重是我们的“训练”阶段。所以，每当你听说有人“训练”神经网络时，就意味着找到我们用来计算预测的权重。

这是一种预测。这是一个简单的预测模型，它接受一个输入，进行一个计算，并给出一个输出（因为输出可以是连续值，所以我们的technical名称是“回归模型”）

让我们将这个过程形象化（为了简单起见，让我们将价格单位从1美元切换到1000美元）。现在我们的重量是0.180而不是180）：

3. 更快，更好，更快，更强

我们能做得比根据我们数据点的平均值来估计价格更好吗？让我们试试。让我们先来定义在这种情况下做得更好意味着什么。如果将我们的模型应用到我们拥有的三个数据点上，它可以做到多好？

有点黄了。黄色不好。黄色表示错误。我们想尽量缩小黄色。

在这里我们可以看到实际价格，预测价格，以及它们之间的差异。然后我们需要平均这些差异，这样我们就有了一个数字，告诉我们这个预测模型有多大的误差。问题是，第三行的值是-63。如果我们想用预测值和价格之间的差异作为误差度量标准，就必须处理这个负值。这就是为什么我们要引入一个额外的列来显示误差平方，从而去掉负值。

这就是我们对“做得更好”的定义——更好的模型就是误差更小的模型。误差被测量为我们数据集中每个点的平均误差。对于每个点，通过实际值和预测值之间的差值来衡量误差，并提高到2的幂次方。这称为均方误差(mse)。以它为指导来训练我们的模型并使之成为我们的损失函数（也就是成本函数）。

既然我们已经定义了一个更好的模型的度量标准，让我们用更多的权重值进行实验，并将它们与我们的平均选择进行比较：

我们的线可以更好地近似我们的值，现在我们将这个值添加到公式中。在这种情况下，我们称之为“bias”。这使得我们的神经网络看起来像这样：

我们可以这样来概括，一个神经网络有一个输入和一个输出（spoiler warning：没有隐藏层）如下所示：

在这个图中，W和b是我们在训练过程中发现的值。X是我们插入公式中的输入（在我们的例子中，面积以平方英尺为单位）。Y是预测价格。

计算预测现在使用以下公式：

因此，我们当前的模型通过插入房屋面积x来计算预测，在这个公式中：

4. 训练你的Dragon

你试试训练我们的玩具神经网络怎么样？通过调整权重和偏差刻度盘来最小化损失函数。你能得到低于799的误差值吗？

5. 自动化

恭喜你手动训练了你的第一个神经网络！让我们看看如何自动化这个训练过程。

下面是另一个带有autopilot-like功能的例子。这些是GD步骤按钮。他们使用一种称为“梯度下降”的算法，试图逐步走向正确的权重和偏差值，以最小化损失函数。

这两个新的图表可以帮助在处理模型的参数（权重和偏差）时跟踪错误值。跟踪错误是很重要的，因为训练过程都是为了尽可能减少这种误差。

梯度下降法知道它的下一步应该在哪里？知道我们要最小化的函数（我们的损失函数，所有数据点的的平均值），并且知道它当前输入（当前的权重和偏差），损失函数的导数告诉我们为了最小化误差，向哪个方向推和。

6. 另外两个例子

房子的大小是决定房价的唯一变量吗？显然还有很多其它因素。我们再加一个变量，看看如何调整我们的神经网络。

假设你的朋友做了更多的研究，发现了更多的数据点。她还发现每间房子有多少个浴室：

带有两个变量的网络如下：

我们现在必须找到两个权重（每个输入一个）和一个偏差来创建新模型。

计算Y如下所示：

但是我们怎么找到w1和w2呢？这比我们只需要担心一个权重的时候要复杂一些。有一个额外的浴室会在多大程度上改变我们对房子价值的预测？

试着找出正确的权重和偏差。您将从这里开始看到，随着输入变量的增加，模型更复杂。我们开始失去创建简单2d形状的能力，这些形状可以让我们一眼就看到模型。相反，当我们调整模型参数时，我们必须主要依赖于误差值是如何变化的。

直接使用梯度下降即可。

7. 特征

现在我们已经看了具有一个和两个特征的神经网络，我们还可以想办法添加额外的特征，并使用它们来计算得到预测。权重的数量将继续增长，我们的梯度下降的实现将不得不在添加每个特征时进行调整，以便它可以更新与新特征相关联的新权重。

这里需要注意的是，我们不会盲目地向网络提供我们所知道的关于我们的examples的所有信息。我们必须有选择性地选择哪些特性提供给模型。特征选择/处理是一个完整的学科，有自己的一套最佳实践和考虑因素。如果您想查看一个示例，说明如何检查数据集以选择哪些特性来为预测模型提供数据，请查看泰坦尼克号之旅。

参考文献

1. http://jalammar.github.io/visual-interactive-guide-basics-neural-networks/