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社区首页 >专栏 >【面试高频系列】一道简单 & 可优化的开场面试题

【面试高频系列】一道简单 & 可优化的开场面试题

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宫水三叶的刷题日记
发布2021-05-14 10:53:45
4810
发布2021-05-14 10:53:45
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题目描述

这是 LeetCode 上的「888. 公平的糖果棒交换」,难度为 Easy

爱丽丝和鲍勃有不同大小的糖果棒:

A[i]

是爱丽丝拥有的第

i

根糖果棒的大小

B[j]

是鲍勃拥有的第

j

根糖果棒的大小。

因为他们是朋友,所以他们想交换一根糖果棒,这样交换后,他们都有相同的糖果总量。

返回一个整数数组

ans

ans[0]

是爱丽丝必须交换的糖果棒的大小。

ans[1]

是鲍勃必须交换的糖果棒的大小。

如果有多个答案,你可以返回其中任何一个,保证答案存在。

示例 1:

代码语言:javascript
复制
输入:A = [1,1], B = [2,2]

输出:[1,2]

示例 2:

代码语言:javascript
复制
输入:A = [1,2], B = [2,3]

输出:[1,2]

示例 3:

代码语言:javascript
复制
输入:A = [2], B = [1,3]

输出:[2,3]

示例 4:

代码语言:javascript
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输入:A = [1,2,5], B = [2,4]

输出:[5,4]

提示:

  • 1 <= A.length <= 10000
  • 1 <= B.length <= 10000
  • 1 <= A[i] <= 100000
  • 1 <= B[i] <= 100000
  • 保证爱丽丝与鲍勃的糖果总量不同。
  • 答案肯定存在。

朴素解法

最终目的是让两个数组总和相等。

我们可以先分别求得两个数组总和为

aSum

bSum

即有数组总和

total = aSum + bSum

同时得数组目标总和

target = total / 2

当前两个数组与目标总和的差值分别为

target - aSum

target - bSum

我们记

diff = target - aSum

对于某个

a[i]

而言,如果

a[i]

能构成答案,那么 b 数组中必然存在大小为

a[i] + diff

的值,使得两者交换后,数组总和均为

target

因此我们只需要遍历数组 a,查找哪一个

a[i]

使得

a[i] + diff

存在于数组 b 即可。

代码:

代码语言:javascript
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class Solution {
    public int[] fairCandySwap(int[] a, int[] b) {
        int aSum = 0, bSum = 0;
        for (int i : a) aSum += i;  
        for (int i : b) bSum += i;  
        int total = aSum + bSum, target = total / 2;
        int diff = target - aSum;
        int[] ans = new int[2];
        for (int i : a) {
            if (find(b, i + diff)) {
                ans[0] = i;
                ans[1] = i + diff;
            }
        }
        return ans;
    }
    boolean find(int[] nums, int target) {
        for (int i : nums) {
            if (i == target) return true;
        }
        return false;
    }
}
  • 时间复杂度:计算总和复杂度为
O(n)

,找到最终解复杂度为

O(n^2)

。整体复杂度为

O(n^2)
  • 空间复杂度:
O(1)

查找优化

上述解法之所以无法做到线性,是因为我们每次都要对数组 b 进行扫描,确定

a[i] + diff

是否存在。

我们知道 map/set/数组 都可以实现

O(1)

查找,由于这里明确给出了两个数组中出现的数的范围,因此可以使用数组进行计数。

同时可以优化一下变量的使用,使用一个变量

diff

来计算最终的差异值。

这种优化,是典型的空间换时间。

代码:

代码语言:javascript
复制
class Solution {
    public int[] fairCandySwap(int[] a, int[] b) {
        // 先求得 a 的总和
        int diff = 0;
        for (int i : a) diff += i;  

        // 使用 cnt 统计 b 中的数的出现次数,同时计算 a 总和与 b 总和的差值
        int[] cnt = new int[100009];
        for (int i : b) {
            diff -= i;
            cnt[i]++;
        }

        // 计算出 a 中具体的替换差值是多少
        diff /= -2;
        int[] ans = new int[2];
        for (int i : a) {
            int target = i + diff;
            // 如果目标替换量在合法范围,并且存在于 b 数组中。说明找到解了
            if (target >= 1 && target <= 100000 && cnt[target] > 0) {
                ans[0] = i;
                ans[1] = target;
                break;
            }
        }
        return ans;
    }
}
  • 时间复杂度:计算总和复杂度为
O(n)

,找到最终解复杂度为

O(n)

。整体复杂度为

O(n)
  • 空间复杂度:使用 cnt 数组进行计数。复杂度为
O(n)

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.888 篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先将所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码,我建立了相关的仓库:https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode。

在仓库地址里,你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。

本文参与 腾讯云自媒体同步曝光计划,分享自微信公众号。
原始发表:2021-05-01,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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