LeetCode 1588. 所有奇数长度子数组的和
原创LeetCode 1588. 所有奇数长度子数组的和
原创
Yano_nankai
修改于 2021-02-20 18:04:27
修改于 2021-02-20 18:04:27
题目描述
给你一个正整数数组 arr ，请你计算所有可能的奇数长度子数组的和。
子数组 定义为原数组中的一个连续子序列。
请你返回 arr 中 所有奇数长度子数组的和 。
示例 1：
输入：arr = [1,4,2,5,3]
输出：58
解释：所有奇数长度子数组和它们的和为：
[1] = 1
[4] = 4
[2] = 2
[5] = 5
[3] = 3
[1,4,2] = 7
[4,2,5] = 11
[2,5,3] = 10
[1,4,2,5,3] = 15
我们将所有值求和得到 1 + 4 + 2 + 5 + 3 + 7 + 11 + 10 + 15 = 58示例 2：
输入：arr = [1,2]
输出：3
解释：总共只有 2 个长度为奇数的子数组，[1] 和 [2]。它们的和为 3 。示例 3：
输入：arr = [10,11,12]
输出：66提示：
1 <= arr.length <= 100
1 <= arr[i] <= 1000解题思路
如果直白按照题意解的话，可以设置一个数组 sum，sumi 为数组 arr 从 0 到 i 的所有元素的和，那么 sumb - suma 为 (a,b] 的和。
计算完 sum 数组转换，只需要以每个数组位置做起点，分别找奇数长度的 sum 元素，计算一下加起来即可。
说明：这个解法可以优化，可以发现其实每个元素相加的次数是可以计算出来的，不过这道题是个例，并不具备参考价值，意义不大。不如把精力放在更值得研究的类型问题上。
代码
public int sumOddLengthSubarrays(int[] arr) {
int[] sum = new int[arr.length];
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
sum[i] = (i != 0 ? sum[i - 1] : 0) + arr[i];
}
int ans = 0;
// sum[b] - sum[a] 为 (a,b] 的和
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
ans += arr[i];
for (int j = i + 2; j < arr.length; j += 2) {
// [i, j]
ans += sum[j] - sum[i] + arr[i];
}
}
return ans;
}复杂度分析
时间复杂度：$O(n^2)$
空间复杂度：$O(n)$
原创声明：本文系作者授权腾讯云开发者社区发表，未经许可，不得转载。
如有侵权，请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除。
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