LeetCode 1024. 视频拼接（动态规划/贪心）

Michael阿明

发布于 2021-02-19 02:57:44

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1. 题目

你将会获得一系列视频片段，这些片段来自于一项持续时长为 T 秒的体育赛事。这些片段可能有所重叠，也可能长度不一。

视频片段 clips[i] 都用区间进行表示：开始于 clips[i][0] 并于 clips[i][1] 结束。我们甚至可以对这些片段自由地再剪辑，例如片段 [0, 7] 可以剪切成 [0, 1] + [1, 3] + [3, 7] 三部分。

我们需要将这些片段进行再剪辑，并将剪辑后的内容拼接成覆盖整个运动过程的片段（[0, T]）。返回所需片段的最小数目，如果无法完成该任务，则返回 -1 。

示例 1：
输入：clips = [[0,2],[4,6],[8,10],[1,9],[1,5],[5,9]], T = 10
输出：3
解释：
我们选中 [0,2], [8,10], [1,9] 这三个片段。
然后，按下面的方案重制比赛片段：
将 [1,9] 再剪辑为 [1,2] + [2,8] + [8,9] 。
现在我们手上有 [0,2] + [2,8] + [8,10]，而这些涵盖了整场比赛 [0, 10]。

示例 2：
输入：clips = [[0,1],[1,2]], T = 5
输出：-1
解释：
我们无法只用 [0,1] 和 [1,2] 覆盖 [0,5] 的整个过程。

示例 3：
输入：clips = [[0,1],[6,8],[0,2],[5,6],[0,4],[0,3],
[6,7],[1,3],[4,7],[1,4],[2,5],[2,6],[3,4],[4,5],[5,7],[6,9]],
 T = 9
输出：3
解释： 
我们选取片段 [0,4], [4,7] 和 [6,9] 。

示例 4：
输入：clips = [[0,4],[2,8]], T = 5
输出：2
解释：
注意，你可能录制超过比赛结束时间的视频。
 
提示：
1 <= clips.length <= 100
0 <= clips[i][0] <= clips[i][1] <= 100
0 <= T <= 100

来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/video-stitching 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

2. 解题

2.1 动态规划

dp[t] 表示 t 时刻所需要的最小片段数，dp[0] = 0

class Solution {
public:
    int videoStitching(vector<vector<int>>& clips, int T) {
        int n = clips.size();
        vector<int> dp(T+1, INT_MAX);
        dp[0] = 0;
        for(int t = 0; t <= T; ++t) 
        {   //时间维度样本
            if(dp[t] == INT_MAX)
                break;//这个时间点不可到达，后续都不可能到达
            for(int i = 0; i < n; ++i)
            {   //遍历每个片段
                if(clips[i][0] <= t && t <= min(T,clips[i][1]))
                {   //该片段与时刻 t 有交集
                    for(int j = t+1; j <= min(T,clips[i][1]); ++j)
                    {   // 时刻 t 后面的可以到达
                        dp[j] = min(dp[j], dp[t]+1);
                    }
                }
            }
        }
        return dp[T]==INT_MAX ? -1 : dp[T];
    }
};

时间复杂度 O ( n T 2 ) O(nT^2) O(nT2) 12 ms 7.9 MB

或者参考官方解法

class Solution {
public:
    int videoStitching(vector<vector<int>>& clips, int T) {
        int n = clips.size();
        vector<long long> dp(T+1, INT_MAX);
        dp[0] = 0;
        for(int t = 0; t <= T; ++t) 
        {   //时间维度样本
            for(int i = 0; i < n; ++i)
            {   //遍历每个片段
                if(clips[i][0] <= t && t <= clips[i][1])
                {   //该片段与时刻 t 有交集
                    dp[t] = min(dp[t], dp[clips[i][0]]+1);
                }
            }
        }
        return dp[T]==INT_MAX ? -1 : dp[T];
    }
};

8 ms 7.7 MB

2.2 贪心

先排序，按时间早的优先
记录每次最远能到达的时间点，下次以这个最远的时间点，再次检查与之相交的区间

class Solution {
public:
    int videoStitching(vector<vector<int>>& clips, int T) {
        sort(clips.begin(), clips.end(),[&](auto& a, auto& b){
            return a[0] < b[0] ||(a[0] == b[0] && a[1] < b[1]);
        });
        int ans = 0, end = 0, nt_end = 0;
        for(int i = 0; i < clips.size() && end < T; )
        {
            if(clips[i][0] > end)
                break;
            else
            {
                while(i < clips.size() && clips[i][0] <= end)
                {	//跟本次能够接起来的片段
                    nt_end = max(nt_end, clips[i][1]);
                    //能达到的最远的时间点
                    i++;
                }
                end = nt_end;//下次能到达的时间点
                ++ans;
            }
        }
        return end < T ? -1 : ans;
    }   
};