​LeetCode刷题实战70：爬楼梯

今天和大家聊的问题叫做 爬楼梯，我们先来看题面：

https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top. Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

题意

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

样例

示例 1：

输入：2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：

输入：3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

解题

本题可以利用动态规划解决 。

思路：可以这样想，n个台阶，一开始可以爬 1 步，也可以爬 2 步，那么n个台阶爬楼的爬楼方法就等于 一开始爬1步的方法数 + 一开始爬2步的方法数，这样我们就只需要计算n-1个台阶的方法数和n-2个台阶方法数，同理，计算n-1个台阶的方法数只需要计算一下n-2个台阶和n-3个台阶，计算n-2个台阶需要计算一下n-3个台阶和n-4个台阶……

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if(n==1)return 1;
        int sum[]=new int[n+1];
        sum[0]=0;sum[1]=1;sum[2]=2;
     for(int i=3;i<=n;i++){
         sum[i]=sum[i-2]+sum[i-1];
     }
        return sum[n];
    }
}