如何生成玫瑰？｜数字艺术

现象背后的规律，总是令人着迷的！

今天我们来看莫拉尔玫瑰 （Maurer rose）的做法，也有将 Maurer rose 翻译成毛瑞尔，它是一种很漂亮的图形 —— 玫瑰线的变异品种。

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莫拉尔玫瑰

Maurer rose

A Maurer rose with n = 7 and d = 29

函数 r=sin(n\theta) 在极坐标中展现出的图像是一个类似玫瑰花的图案，其中 n 是一个正整数。如果 n 是奇数，那么就有 n 个花瓣；如果 n 是偶数，就有 2n 个花瓣。

我们在玫瑰花上取361个点，sin(nk)(k = 0, d, 2d,3d,..., 360d)，其中d是正整数，角度是" 弧 "不是 "度"。

莫拉尔玫瑰曲线

r = sin(n\theta)曲线：莫拉尔玫瑰曲线，是由连续连接的360条线连接组成。因此，莫拉尔玫瑰曲线是具有顶点的多边形曲线。

莫拉尔玫瑰可以描述为极面的闭合路线。

从原点(0, 0)开始触发，然后沿着一条线画到点(sin(n*d), d)。然后，在第二个点，沿着一条线画到下一个点(sin(n*2d), 2d)，依此类推。

最终，在最后一点，沿着一条线从(sin(n*359d),359d)画到终点(sin(n*360d),360d)。整个线图就是莫拉尔玫瑰曲线r = sin(n\theta)。

Maurer玫瑰是闭合曲线，因为起点(0,0)和终点(sin(n*360d),360d)重合。

下图显示了莫拉尔玫瑰曲线的演化(n = 2, d = 29)。

更多案例展示

以上是一些用n和d值绘制的Maurer玫瑰

实现路径

float n = 6;
float d = 71;

size(800, 800);

noFill();
background(255);

// 绘制蓝线
beginShape();
stroke(0, 0, 255);
strokeWeight(0.5);
for(int theta = 0; theta <= 360; theta++){
  float k = theta * d * PI / 180;
  float r = 300 * sin(n * k);
  float x = r * cos(k) + width/2;
  float y = r * sin(k) + height/2;
  vertex(x, y);
}
endShape();

// 绘制红线
beginShape();
stroke(255, 0, 0);
strokeWeight(4);
for(int theta = 0; theta <= 360; theta++){
  float k = theta * PI / 180;
  float r = 300 * sin(n * k);
  float x = r * cos(k) + width/2;
  float y = r * sin(k) + height/2;
  vertex(x, y);
}
endShape();

实验结果图

恒成立上海理工大学光电硕士努力将数字公式可视化 
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