2017年第八届C/C++ B组蓝桥杯省赛真题

这里是蓝桥杯历年的题目专栏，将会陆续更新将往年真题以及解答发布出来，欢迎各位小伙伴关注我吖，你们的点赞关注就是给我最好的动力！！！ 每天更新一届真题，敬请期待

蓝桥杯历年真题及详细解答

目录

• • • 第一题：购物单(5分)
    • 第二题：等差素数列（7分）
    • 第三题：承压计算(13分)
    • 第四题：方格分割（17分）
    • 第五题：取数位（9分）
    • 第六题：最大公共子串（11分）
    • 第七题：日期问题（19分）
    • 第八题：包子凑数（21分）
    • 第九题：分巧克力（23分）
    • 第十题：k倍区间（25分）

第一题：购物单(5分)

题目描述 小明刚刚找到工作，老板人很好，只是老板夫人很爱购物。老板忙的时候经常让小明帮忙到商场代为购物。小明很厌烦，但又不好推辞。 这不，XX大促销又来了！老板夫人开出了长长的购物单，都是有打折优惠的。小明也有个怪癖，不到万不得已，从不刷卡，直接现金搞定。现在小明很心烦，请你帮他计算一下，需要从取款机上取多少现金，才能搞定这次购物。 取款机只能提供100元面额的纸币。小明想尽可能少取些现金，够用就行了。 你的任务是计算出，小明最少需要取多少现金。以下是让人头疼的购物单，为了保护隐私，物品名称被隐藏了。

****     180.90       88 
****      10.25       65
****      56.14       90
****     104.65       90
****     100.30       80
****     297.15       50
****      26.75       65
****     130.62       50
****     240.28       58
****     270.62       80
****     115.87       88
****     247.34       95
****      73.21       90
****     101.00       50
****      79.54       50
****     278.44       70
****     199.26       50
****      12.97       90
****     166.30       78
****     125.50       58
****      84.98       90
****     113.35       68
****     166.57       50
****      42.56       90
****      81.90       95
****     131.78       80
****     255.89       78
****     109.17       90
****     146.69       68
****     139.33       65
****     141.16       78
****     154.74       80
****      59.42       80
****      85.44       68
****     293.70       88
****     261.79       65
****      11.30       88
****     268.27       58
****     128.29       88
****     251.03       80
****     208.39       75
****     128.88       75
****      62.06       90
****     225.87       75
****      12.89       75
****      34.28       75
****      62.16       58
****     129.12       50
****     218.37       50
****     289.69       80

需要说明的是，88折指的是按标价的88%计算，而8折是按80%计算，余者类推。 特别地，半价是按50%计算。 请提交小明要从取款机上提取的金额，单位是元。 答案是一个整数，类似4300的样子，结尾必然是00，不要填写任何多余的内容。 特别提醒：不许携带计算器入场，也不能打开手机。

题目分析 题目代码

第二题：等差素数列（7分）

题目描述 2,3,5,7,11,13,…是素数序列。 类似：7,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列，叫等差素数数列。 上边的数列公差为30，长度为6。 2004年，格林与华人陶哲轩合作证明了：存在任意长度的素数等差数列。 这是数论领域一项惊人的成果！ 有这一理论为基础，请你借助手中的计算机，满怀信心地搜索： 长度为10的等差素数列，其公差最小值是多少？ 注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容和说明文字。

题目分析 题目代码

第三题：承压计算(13分)

题目描述 X星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。 每块金属原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。 金属材料被严格地堆放成金字塔形。

其中的数字代表金属块的重量（计量单位较大）。 最下一层的X代表30台极高精度的电子秤。假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上，最后，所有的金属块的重量都严格精确地平分落在最底层的电子秤上。电子秤的计量单位很小，所以显示的数字很大。 工作人员发现，其中读数最小的电子秤的示数为：2086458231 请你推算出：读数最大的电子秤的示数为多少？ 注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。 题目分析 题目代码

第四题：方格分割（17分）

题目描述 6x6的方格，沿着格子的边线剪开成两部分。 要求这两部分的形状完全相同。 如图：p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法

试计算： 包括这3种分法在内，一共有多少种不同的分割方法。 注意：旋转对称的属于同一种分割法。 请提交该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。

题目分析 题目代码

第五题：取数位（9分）

题目描述 求1个整数的第k位数字有很多种方法。 以下的方法就是一种。

// 求x用10进制表示时的数位长度 
int len(int x){
	if(x<10) return 1;
	return len(x/10)+1;
}
	
// 取x的第k位数字
int f(int x, int k){
	if(len(x)-k==0) return x%10;
	return _____________________;  //填空
}
	
int main()
{
	int x = 23574;
	printf("%d\n", f(x,3));
	return 0;
}

对于题目中的测试数据，应该打印5。 请仔细分析源码，并补充划线部分所缺少的代码。 注意：只提交缺失的代码，不要填写任何已有内容或说明性的文字。

题目分析 题目代码

第六题：最大公共子串（11分）

题目描述 最大公共子串长度问题就是： 求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。 比如：“abcdkkk” 和 “baabcdadabc”， 可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。 下面的程序是采用矩阵法进行求解的，这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。 请分析该解法的思路，并补全划线部分缺失的代码。

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define N 256
int f(const char* s1, const char* s2)
{
	int a[N][N];
	int len1 = strlen(s1);
	int len2 = strlen(s2);
	int i,j;
	
	memset(a,0,sizeof(int)*N*N);
	int max = 0;
	for(i=1; i<=len1; i++){
		for(j=1; j<=len2; j++){
			if(s1[i-1]==s2[j-1]) {
				a[i][j] = __________________________;  //填空
				if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
			}
		}
	}
	
	return max;
}

int main()
{
	printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc"));
	return 0;
}

注意：只提交缺少的代码，不要提交已有的代码和符号。也不要提交说明性文字。

题目分析 题目代码

第七题：日期问题（19分）

题目描述 小明正在整理一批历史文献。这些历史文献中出现了很多日期。小明知道这些日期都在1960年1月1日至2059年12月31日。令小明头疼的是，这些日期采用的格式非常不统一，有采用年/月/日的，有采用月/日/年的，还有采用日/月/年的。更加麻烦的是，年份也都省略了前两位，使得文献上的一个日期，存在很多可能的日期与其对应。 比如02/03/04，可能是2002年03月04日、2004年02月03日或2004年03月02日。 给出一个文献上的日期，你能帮助小明判断有哪些可能的日期对其对应吗？ 输入 一个日期，格式是"AA/BB/CC"。 (0 <= A, B, C <= 9) 输出 输出若干个不相同的日期，每个日期一行，格式是"yyyy-MM-dd"。多个日期按从早到晚排列。

样例输入 02/03/04 样例输出 2002-03-04 2004-02-03 2004-03-02

资源约定： 峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M CPU消耗 < 1000ms

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第八题：包子凑数（21分）

题目描述 小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。

每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。

当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。

小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。

输入 第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100) 以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)

输出 一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。

例如， 输入： 2 4 5

程序应该输出： 6

再例如， 输入： 2 4 6

程序应该输出： INF

样例解释： 对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。 对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。

资源约定： 峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M CPU消耗 < 1000ms

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第九题：分巧克力（23分）

题目描述 儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。 小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。 为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足： 1. 形状是正方形，边长是整数 2. 大小相同 例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。 当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么？ 输入 第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000) 以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000) 输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。 输出 输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

样例输入： 2 10 6 5 5 6 样例输出： 2 资源约定： 峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M CPU消耗 < 1000ms

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第十题：k倍区间（25分）

题目描述 给定一个长度为N的数列，A1, A2, … AN，如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, … Aj(i <= j)之和是K的倍数，我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。 你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？ 输入 第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000) 以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000) 输出 输出一个整数，代表K倍区间的数目。

例如， 输入： 5 2 1 2 3 4 5 程序应该输出： 6 资源约定： 峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M CPU消耗 < 2000ms 题目分析 题目代码