易经与数学

作者｜Nature

出品｜AI机器思维

研读易经，发现易经体现了和谐的数学之美，奇数偶数互相对称，又体现了数学的连续性，也体现了和谐之美。在没有出现二进制和十进制之前，祖先的智慧就告诉了我们宇宙之间的变化规律，和谐对称又连续。我们可以感受到生活在宇宙的时间和空间组成的四维空间的万物都每时每刻都在变化之中，不变得是规则。

易经的时代没有发明出二进制和十进制，祖先通过阴和阳的符号表达出了宇宙之间的变化规律，一阴一阳表示的宇宙中的状态与转换。正如老子的一句话：“祸兮福之所倚，福兮祸之所伏。”一切都在变化之中，灾难旁边就靠着幸福，幸福底下就藏着灾难。因此，当处于幸福之中，就要小心，居安思危；当处于灾难时，不要悲伤，旁边就靠着幸福，撑过去就雨过天晴，幸福由此开始。易经的启发告诉我们宇宙万物都是在变化之中。

正如我们人是有身体和精神组成，可以把身体和精神看成一阴一阳组成的整体，如身体是阳，精神是阴，如果一个人精神不好就会影响身体健康，同样的道理如果一个人生病了，身体不好也会影响精神，闷闷不乐。只有身体和精神看成一个整体调节，达到和谐平衡，人才是一个健康的人。正如中医治疗从整体调节，定性分析而不是西医的定理分析，有些东西是不能量化的。阴阳也是不能绝对量化的，需要平衡看待，按照系统整体调节身体才能符合阴阳之道。

易经里面讲一阴一阳之谓道，八卦与六十四卦的根本也在于阴爻阳爻，整个易经的世界观都是建立在阴阳二元的基础上。易经里这个八卦到底是怎么回事，怎么推演？正如上图的推演，我们知道在八卦中太极生两仪，是根，有根而生万物；两仪生四象，四象生八卦，两仪其实就指万事万物一阴一阳两种形态，也代表两种变化状态，条件成熟，越过临界点就会阴阳互相转化。

用一个阴爻一个阳爻来表示（阴爻用中断线“--”表示或数字“0”表示，阳爻用连线“—”表示或数字“1”表示），一阴一阳两个元素叠加最后组合成了八卦。这就是八卦：坤（kūn）艮（gèn）坎（kǎn）巽（xùn）震（zhèn）离（lí）兑（duì）乾（qián）的卦象由来。通过推演我们可以看到，八卦和二进制还是有关系的，先看下图，先看看太极生两仪，两仪就是阴、阳，对应数字0和1（二进制、十进制都是0和1），也是数学上的奇数偶数的对称体现。然后两仪生四象，四象分别对应的二进制数是00、01、10、11，这组二进制数换算成十进制数分别是0、1、2、3，四个连续的数学数字也奇数偶数对称，个数相同，看到四象顺序体现了数学和谐之美。

按照上图继续推演，我们再看看八卦，八卦：坤（kūn）艮（gèn）坎（kǎn）巽（xùn）震（zhèn）离（lí）兑（duì）乾（qián）分别对应的二进制数是：000、001、010、011、100、101、110、111，同样把这组二进制数换算成十进制数分别是：0、1、2、3、4、5、6、7，这8个数字代表了八卦，连续的数学数字也奇数偶数对称，个数相同，由此我们由衷能够感受到祖先的智慧，在二进制和十进制没出现之前，八卦的数学之美，和谐之美，更体现了宇宙对称和谐之美。

我们看易经八卦六十四卦卦象，其实就是数的变化，数的组合，体现阴阳转变，定性分析的应用，而不是定量分析的应用，没有绝对的不变，而是因时而变，天时地利人和都需要考虑进去。祖先开始在没有发明数字时用阴阳符号表示了宇宙变化的规律，发现宇宙运行的状态转换，万事万物都是在互相转换的状态下循环往复。人与企业需要在发展中坚守该坚守的，去掉过多的欲望才能守住主线，走向山顶。

科技的发展也借鉴了易经的智慧，祖先很久以前就用阴阳表达了万物，计算机能计算的是二进制，用二进制体系了计算机的世界变化演进，通过变通用数实现了万物的表述与演变。二进制表达了万物之变化与记录，阴阳平衡对称，不偏不倚，才能走好人生的每一步。

看到阴阳与二进制的联系，正如币的正反两面，数的两面正数与负数，其中的差异两者的区别还是很大的。现在科技发展迅猛，大数据、云计算、区块链、5G、物联网以及人工智能让社会变得更智能，但人却变得更机器了。未来人工智能发展很迅猛，前景可谓一片光明，这是完全建立在二进制的基础上的技术。

易经的思想是对事物的归类学习，提炼预测未来，人工智能目前采用的算法其实多是在对事物的归类学习上下功夫，其实就是易经的方法。一般人只是看到其大好的前景，但如果对其中思考多一些，就会发现人工智能在改变社会的同时也在改变者人类自己的生存环境，带来一些副作用。正如生态科技在影响环境也影响人类自己。作用与反作用是相互。宇宙生态系统需要阴阳平衡才能更和谐。

案例：通过python程序生成阴阳太极图