拍摄黑洞的第一张照片：算法与延伸

本篇来自ICIP2020的，演讲者是来自加州理工大学的Katie Bouman，主题为获取黑洞的第一张照片的算法及其延伸。

本次演讲主要分为两个部分，第一部分讲述了Bouman带领研究团队获取黑洞影像的成像算法，以及验证其成像结果正确性的方式；第二部分讲述了当前她在加州理工大学的实验室，针对上述算法所做的一些后续工作。

第一部分

多国研究人员在全球搭建了一个Event Horizon Telescope（EHT）系统，使用数个顶尖的天文望远镜，在一段时间内连续采集黑洞传来的频域信号。他们通过比较其中一对望远镜采集到信号的时间差，获得2D的幅度-相位数据。

由于环境不一致等问题，望远镜所获得的信号的幅度和相位都受到了噪声影响。为了解决噪声问题，他们利用噪声项之间的相关性，设计算法将其去除。

成像算法方面，他们提出了两种不同的方式：

1. 引入了专家自标定的传统CLEAN算法；

2. 引入正则prior的极大似然估计的算法。

由于这两种算法都引入了人为的先验知识，他们决定分为多组，分别采用这两种方法和自定的prior进行成像。经过一段时间后，他们再次聚首，发现他们的成像结果惊人地相似，初步验证了他们的成像结果：一个下部偏亮的环。

随后，为了进一步验证其形状为环状，他们又在自己生成的虚假数据上，训练了适用于生成其他形状（如盘状）的算法参数，并且将这些参数使用到了真实的M87数据上。他们发现，即便更换了这些算法参数，他们仍然会得到环状影像，进一步说明了他们之前得到影像的正确性。

由此，他们挖掘了大量可以使该成像算法在虚拟数据上有不俗表现的参数，将他们使用在真实数据上，并观察这些成像结果的差距，以判断影像的哪些部分置信度较高。最终他们发现，环形部分始终较为一致，置信度较高。除此之外，他们还由此对黑洞的直径进行了大致估计。

针对正向模型而言，除了prior带来的不确定性，还需要考虑数据拟合本身的不确定性。因此，研究人员考虑直接从后验概率中采样，并通过对少量环参数的采样，优化得到了和上述一致的半径结果。

最后，她讨论了所获取影像的物理意义，并且给出了该影像环半径与黑洞质量之间的关系。与此同时，她们将不同时间获取的黑洞影像，与天文学家理论模拟的黑洞影像进行对比，发现了其动态的相似性。

第二部分

第二部分中，Bouman对上述部分算法进行展开，介绍了使用深度学习方法所做的一些改进。

首先，她们发现采用简单的MCMC方法对于后验分布进行采样、优化，在维度较高的情况下实在太慢。于是，她们转而采用变分推断方法，并且在优化分布距离时，采用一个可逆的Flow-based 深度网络对分布进行采样，极大程度扩大了参数的搜索空间。

其次，她们提出了一种对于EHT望远镜阵列和成像算法联合进行优化的框架，采用了一种设置了物理学约束的自编码网络。这种网络架构模拟了之前的成像流程，网络的编码器作为EHT感知系统，而解码器部分作为成像系统。这个架构可以被端到端地对感知和成像两个系统同时进行优化，达到极佳的效果。