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OJ刷题记录:杨辉三角形

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英雄爱吃土豆片
发布2020-11-12 10:43:07
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发布2020-11-12 10:43:07
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文章被收录于专栏:英雄爱吃土豆片

杨辉三角形

题目描述: 杨辉三角形又称Pascal三角形,它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。

它的一个重要性质是:三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。

下面给出了杨辉三角形的前4行:

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

给出n,输出它的前n行。

输入 输入描述:

输入包含一个数n。

输出 输出描述:

输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出,中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。

解题思路: 因为杨辉三角每行拥有的数字的个数等于当前的行数,使用一个长宽相等二维矩阵存储杨辉三角各个元素。 根据杨辉三角每个数字等于其两肩上的数字之和,按照输出的格式对应到二维矩阵中,即数组中每一个元素等于其上面的元素与其左上的元素之和,遍历完成数组中各元素的计算即可。(类似动态规划) 数组第一行和第一列没有左上和右上,所以我们的二维数组长宽需要开为杨辉三角最大行数 + 1,并将数组内除去杨辉三角的起点(mat[1] [1])的所有元素初始化为 0。 因为杨辉三角内不存在 0,判断输出即可。

通关代码:

代码语言:javascript
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#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {
	int n;
	
	cin >> n;
	
	int row = n + 1;
	int column = n + 1;
	
	int mat[row][column];
	
	for (int i = 0; i < row; i++) {
		for (int j = 0; j < column; j++) {
			mat[i][j] = 0;
		}
	}
	mat[1][1] = 1;
	
	for (int i = 1; i < row; i++) {
		for (int j = 1; j < column; j++) {
			if (i == 1 && j == 1) continue;
			
			mat[i][j] = mat[i - 1][j] + mat[i - 1][j - 1];
		}
	}
	
	for (int i = 1; i < row; i++) {
		for (int j = 1; j < column; j++) {
			if (mat[i][j] == 0) continue;
			
			cout << mat[i][j] << ' ';
		}
		cout << endl;
	}
 	
	return 0;
} 
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原始发表:2020/11/10 ,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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