【HDU 2160】母猪的故事

题

Description

话说现在猪肉价格这么贵，著名的ACBoy 0068 也开始了养猪生活。说来也奇怪，他养的猪一出生第二天开始就能每天中午生一只小猪，而且生下来的竟然都是母猪。  不过光生小猪也不行，0068采用了一个很奇特的办法来管理他的养猪场：  对于每头刚出生的小猪，在他生下第二头小猪后立马被杀掉，卖到超市里。  假设在创业的第一天，0068只买了一头刚出生的小猪，请问，在第N天晚上，0068的养猪场里还存有多少头猪？ 

Input

测试数据的第一行包含有一个正整数T，代表测试数据的个数。接下来有T组测试，每组测试数据占一行，分别有一个正整数N代表0068创业的第N天。(0<N<20)

Output

对于每组数据，请在一行里输出第N天晚上养猪场里猪的数目。

Sample Input

2 2 3

Sample Output

2 3

题意：每只猪出生后第二天开始每天生一只猪，生了两只小猪后，被杀掉，第一天有一只刚出生的猪，求第N天晚上有几只猪。

分析：第i天晚上有s[i]头猪，要杀掉的猪=前天出生的猪。今天的=2*昨天的-前天出生的，前天出生的=大前天的数量，得到递推1：s[i]=2*s[i-1]-s[i-3]，

#include<stdio.h>
int t,n,ans[25]={0,1,2,3};
int main(){
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=4;i<=n;i++)
            ans[i]=ans[i-1]*2-ans[i-3];
        printf("%d\n",ans[n]);
    }
    return 0;
}　

前天出生的=昨天的-前天的，得到递推2：s[i]=s[i-1]+s[i-2]

#include<stdio.h>
int t,n,ans[25]={0,1,2};
int main(){
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=3;i<=n;i++)
            ans[i]=ans[i-1]+ans[i-2];
        printf("%d\n",ans[n]);
    }
    return 0;
}