365天刷题第二天-汽水瓶问题

题目信息

• 链接：汽水瓶
• 来源：Interview Question
• 难度：Easy

一、题目描述

有这样一道智力题：

“某商店规定：三个空汽水瓶可以换一瓶汽水。

如果小张手上有n个空汽水瓶，最多可以换多少瓶汽水喝？

二、举例

小张手上有十个空汽水瓶，她最多可以换多少瓶汽水喝？”

答案是5瓶，

方法如下：

• 先用9个空瓶子换3瓶汽水，喝掉3瓶满的，喝完以后4个空瓶子，
• 用3个再换一瓶，喝掉这瓶满的，
• 这时候剩2个空瓶子。然后你让老板先借给你一瓶汽水，喝掉这瓶满的，喝完以后用3个空瓶子换一瓶满的还给老板。

三、解题思路

四、参考代码

c++递归版本

五、回顾

六、 举一反三

举一反三 --从“汽水兑换”案例，看你能不能当产品经理？

话说有一小卖部，1瓶汽水卖2块钱，2个空瓶可以兑换1瓶汽水，4个瓶盖也可以兑换1瓶汽水。 请问，10块钱最多可以喝多少瓶汽水？”

架构性思维能力

架构性思维能力，即指能够自上而下、先于具体问题而在系统层面解决问题的能力。

例如，近期天气变化大而你需要驾车出远门，你能提前规划行驶路线、绕开事故黑点、避开未知风险。

在产品工作上，你能在面对多分支复杂场景设计之时，高屋建瓴地确立系统性原则和底层逻辑；

你能在设计大型系统之初，依据业务、产品和技术架构需求，理清各模块边界，提前消除实际开发中的重度模糊区域。

架构性思维与推理性思维的差异在于：

体现在汽水兑换这个案例上，有可能便是这样：

举一反三 --不断递归变多情况

古印度国王舍罕酷爱下棋，他打算重赏国际象棋的发明人宰相西萨·班·达依尔。 这位聪明的大臣指着象棋盘对国王说：“陛下，我不要别的赏赐， 请您在这张棋盘的第一个小格内放入一粒麦子，在第二个小格内放入两粒， 第三小格内放入四粒，以此类推，每一小格内都比前一小格加一倍的麦子， 直至放满 64 个格子，然后将棋盘上所有的麦粒都赏给您的仆人我吧！