估算题：费米问题的终极破题之道

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费米问题是在科学研究中用来做量纲分析、估算和清晰地验证一个假设的估算问题。命名来自美国科学家恩利克·费米。这类问题通常包括关于给定限定信息的有可能计算的数量的猜想的验证。

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以上这类问题最大的特点就是题目不长，已知信息特别少，需要被考察者在有限的时间，有限的资源的情况下，对问题进行分析，最终得出一个答案。费米问题的特点为初次听到这种问题的提问时，会觉得已知条件太少，离答案差距甚远。但当变通改变分析对象之后，所有这类问题都会迎刃而解，不需要求助专家书本，就可以出乎意料地接近确切的答案。

费米给大家提供了一个解决难题的对策、思路，是什么对策思路呢？当领导者、管理者面对一个大的目标，你要善于把它分解成若干个次一级的目标，当我们领导者、管理者从次一级目标入手的时候，很快就会找到次一级问题的正确答案，可能无需求助于专家，无需求助于书本知识，可能很快根据你管理的经验和知识，就能找到解决次一级目的的正确答案，这时候你已经在逐渐接近整体问题的正确答案了。

比如，你想知道地球周围的大气质量是多少，这个问题处理起来好像无从下手，但是稍有物理知识的人都知道一个标准大气压约为1．01×105帕，大气有压强完全是因为大气有重力，而地球的半径约为6400千米是我们熟悉的物理量，求出地球的表面积后再乘以大气压强的值，我们就顺利地得到地球周围大气的总重力，进而顺利地得到地球上空气的总质量。

所以这类问题关键在于拆解问题的思路和框架，数学建模，并对可能的影响因素做合理的假设最终推导出一个经得起推敲的答案，非常考察一个人的综合素质。我们都知道做产品需要面对各种各样大大小小的问题和需求，有的问题很大无从下手，因此将复杂的问题进行拆解并且合理假设得出解决方法就是很关键的能力了。

Q:在芝加哥有多少钢琴调琴师？

大约有9,000,000 人生活在芝加哥。

在芝加哥平均每个家庭有2个人。

大约在20个家庭中有1个家庭有定期地需要调钢琴。

定期调琴的钢琴每年需要调整一次。

每个调琴师大约需要2小时调琴，包括路上时间。

每个调琴师每天工作8小时，一周5天，一年50周。

通过这些假设我们可以计算出每年在芝加哥需要调整的钢琴数量是

(9,000,000 人在芝加哥) / (2 人/家) × (1 架钢琴/20 家) × (1 架钢琴调整/1年) = 225,000 架钢琴在芝加哥每年被调整。

类似地计算出平均每个调琴师

(50 周/年)×(5 天/周)×(8 小时/天)/(1 架钢琴/2小时) = 1000 架钢琴每年/1调琴师。

做÷法得到

(225,000 架钢琴在芝加哥每年被调整) / ( 1000 架钢琴每年/1调琴师) = 225 个调琴师在芝加哥。

事实上， 一共有大约290名调琴师在芝加哥。

答案误差多少不重要，关键是主次框架和拆分逻辑。