【题目】
给定一个非负整数数组,你最初位于数组的第一个位置。
数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。
示例:
输入: [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
从下标为 0 跳到下标为 1 的位置,跳 1 步,然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。
说明: 假设你总是可以到达数组的最后一个位置。
【思路】
可以用动态规划来做,对于所有的j=i,dp[i] = min(dp[j] + 1)
怎么使用贪心算法呢?
使用变量max_i存储目前能够到达的最远位置,那么位置i能够到达最远位置为i+nums[i],时刻更新max_i,并记录最小步数即可。
什么时候更新最小步数呢?
当所处位置i等于前一步能够到达最远的地方时。
就是说,对于[2, 3, 1, 1, 4],首先设置max_i=0,end=0,count=0
i=0时,max_i = max(max_i, i + nums[i]) = 2
前一步(第0步)能够到达最远位置end为0,由于i == end,更新end为max_i,更新count=1
i=1时,max_i = max(max_i, i + nums[i]) = 4
i=2时,max_i=4,由于i == end,更新end为4,更新count=2
继续循环。
【代码】
python版本
class Solution(object):
def jump(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: int
"""
if len(nums) == 1:
return 0
count = 0
max_i = 0
end = 0
for i in range(len(nums)):
max_i = max(max_i, i + nums[i])
if i >= end:
end = max_i
count += 1
if end >= len(nums) - 1:
return count
C++版本
class Solution {
public:
int jump(vector<int>& nums) {
if(nums.size() == 1)
return 0;
int count=0, max_i=0, end=0;
for(int i=0; i < nums.size(); i++){
max_i = max(max_i, i+nums[i]);
if(i >= end){
count++;
end = max_i;
}
if(end >= nums.size() - 1)
return count;
}
return 0;
}
};