【题目】
在一条环路上有 N 个加油站,其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。
你有一辆油箱容量无限的的汽车,从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发,开始时油箱为空。
如果你可以绕环路行驶一周,则返回出发时加油站的编号,否则返回 -1。
说明:
如果题目有解,该答案即为唯一答案。 输入数组均为非空数组,且长度相同。 输入数组中的元素均为非负数。
示例 1:
输入:
gas = [1,2,3,4,5]
cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发,可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站,此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站,此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站,此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站,此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站,你需要消耗 5 升汽油,正好足够你返回到 3 号加油站。
因此,3 可为起始索引。
示例 2:
输入:
gas = [2,3,4]
cost = [3,4,3]
输出: -1
解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发,因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发,可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站,此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站,此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站,因为返程需要消耗 4 升汽油,但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此,无论怎样,你都不可能绕环路行驶一周。
【思路】
如果加油站总的汽油数小于cost总的汽油数,那么必定无解,反之必定有解。
如果有解,怎么来找到起始点呢。
起始点肯定不是 gas[i] - cost[i]<0 的汽油站
当然,选定起始点后,行进途中,如果cost汽油大于添加汽油,那么沿途的所有加油站都不可以作为起始点。
使用数组num,num[i] = gas[i] - cost[i]。
使用start保存起始点(起始点必须满足num[i] >= 0),“前进”求得子数组和,只要和小于0,则start置为-1,并且等待下一次nums[i] >= 0。
【代码】
python版本
class Solution(object):
def canCompleteCircuit(self, gas, cost):
"""
:type gas: List[int]
:type cost: List[int]
:rtype: int
"""
# 总的gas还没有cost多,则不可能
if sum(gas) < sum(cost):
return -1
num = [gas[i] - cost[i] for i in range(len(gas))]
dp = [-1] * len(gas)
sum0 = 0
start = -1
# 子数组和不为负
for i, n in enumerate(num):
if start != -1:
sum0 += n
if sum0 < 0:
start = -1
elif n >= 0:
start = i
sum0 = n
return start
C++版本
class Solution {
public:
int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
vector<int> num(gas.size(), 0);
int sum0 = 0;
for(int i=0; i<num.size(); i++){
num[i] = gas[i] - cost[i];
sum0 += num[i];
}
// gas还没有cost多,肯定不可能
if(sum0 < 0)
return -1;
// sum0用来存子数组和
sum0 = 0;
int start = -1;
for(int i=0; i<num.size(); i++){
if(start != -1){
sum0 += num[i];
if(sum0 < 0){
start = -1;
}
}else{
if(num[i] >= 0){
start = i;
sum0 = num[i];
}
}
}
return start;
}
};
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