干货 | 循环神经网络LSTM的数学过程

投稿作者来自电子科技大学

引言

长短时记忆(long short term memory,LSTM)是一种有效的链式循环神经网络(recurrent neural network,R2 NN1),被广泛用于语言模型、机器翻译、语音识别等领域。[1]本文具体就LSTM的具体实现做出推导。

LSTM模型描述

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因为传统的RNN在间隔不断增大的同时，会丧失学习到连接如此远的信息的能力。这个问题简称长期依赖问题，为了解决这个问题，LSTM通过刻意的设计来避免长期依赖问题。以下就是LSTM的结构图：

展开以后变成：

它与RNN的简单模型不一样的地方在于：

它是由记忆细胞、遗忘门、输入门、输出门组成。记忆细胞负责存储历史信息, 通过一个状态参数来记录和更新历史信息;三个门结构则通过Sigmoid函数决定信息的取舍, 从而作用于记忆细胞。[2]

遗忘门用来选择性忘记多余或次要的记忆

输入门决定我们需要更新什么值

输出门决定细胞状态的哪个部分输出出去

模型抽象和数学符号的说明

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为了方便数学原理的推导，这里我们用下面的简略图代替：

前向传播算法

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前向传播总体上就是对三个门进行计算，然后通过这三个门决定当前细胞的隐藏状态，更新当前记忆和过去的记忆，最终再计算出输出值传入下一次前向网络中：因为三个门的情况不仅取决于输入向量Xt，还取决于ht-1

反向传播算法

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