永续债的久期和凸度

之前碰到的一个问题，第T+1期开始付息的永续债的久期和久期怎么算，查了很多网站，久期公式有，凸度公式没有查到，自己推了一遍，发上来有兴趣的可以看看，当然不确定对不对，有问题请后台留言。

久期

久期公式很多材料中推过，等比数列求和取极限、等比数列和等差数列乘积求和取极限，就不再推了

凸度

我推出来的结果

搜到一个论坛上说永续债的凸度是2/y^2，也就是T=0的情况，验证是对的，但一般情况不确定有没有算对。

计算过程如下，先做一些变量代换，让公式变得简单一些，令

则

可以计算出

带入到前一个公式里

d和y代换

最终得到

That's all...

花了一早上算这个东西，算出来之后发现基本没啥用，权当娱乐了，人生就是这么无奈。

这两天被一篇幻方大佬的一篇推文刷屏了，题目是《一名程序员眼里中国量化投资的未来》，是作者在今年金牛奖颁奖典礼上的演讲，写的非常棒。

作者的一些观点：文章给了一个数据,整个量化私募市场目前大概2000-5000亿的规模，一半多都是量价alpha，其次是T0有四分之一多一点，剩下的是事件、基本面一些其他的。但现在做量化已经比以前难多了，因为市场有效性在不断提高，目前私募的一个很大的趋势是做多策略组合，但也会越来越难做，作者预测多策略组合的收益还可以持续一两年，三五年之后，量价的空间基本会很小，可能会转向基本面量化，再往后可能就只能跟指数了，总结一下就是私募现在赚技术面的钱，之后赚基本面的钱，再往后赚beta的钱。但感觉现在大部分公募量化赚的就是基本面和beta的钱。

但作者没有提到规模增大，市场冲击成本也上升的问题，可能大佬觉得这都不算问题。可以拿公募做一个参考，如果把国内公募指数和主动量化的规模加起来，目前国内量化私募和量化公募体量差距非常大，就公募的量化来说，最大的三家从小做到大，获取超额收益的能力是在不断下降的，比不过一些小规模的公司，这也是可以理解的。

总之怎么说都是会越来越难做，量化劝退来一波：一直很尊重量化，没工作，没对象，没钱...