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【LeetCode - 015】三数之和

周三不加班

发布于 2019-09-03 02:15:47

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题目

Given an array S of n integers, are there elements a, b, c in S such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.
Note:
Elements in a triplet (a,b,c) must be in non-descending order. (ie, a ≤ b ≤ c)
The solution set must not contain duplicate triplets.
例如, 给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，
满足要求的三元组集合为：
[
 [-1, 0, 1],
 [-1, -1, 2]
]

翻译

给定一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？找出所有满足条件且不重复的三元组。注意：答案中不可以包含重复的三元组。

分析

每次从数组中选出一个数k。从剩下的数中求目标等于target-k的2sum问题。这里须要注意的是有个小技巧：当我们从数组中选出第i数时，我们仅仅须要求数值中从第i+1个到最后一个范围内字数组的2sum问题。　　

我们以选第一个和第二个举例。如果数组为A[],总共同拥有n个元素A1。A2….An。非常显然，当选出A1时，我们在子数组[A2~An]中求目标位target-A1的2sum问题，我们要证明的是当选出A2时，我们仅仅须要在子数组[A3~An]中计算目标位target-A2的2sum问题，而不是在子数组[A1,A3~An]中。　　证明例如以下：如果在子数组[A1,A3~An]目标位target-A2的2sum问题中，存在A1 + m = target-A2（m为A3~An中的某个数），即A2 + m = target-A1。这刚好是“对于子数组[A3~An],目标位target-A1的2sum问题”的一个解。

即我们相当于对满足3sum的三个数A1+A2+m = target反复计算了。

因此为了避免反复计算，在子数组[A1，A3~An]中，能够把A1去掉，再来计算目标是target-A2的2sum问题。　　对于本题要求的求最接近解，仅仅须要保存当前解以及当前解和目标的距离，如果新的解更接近，则更新解。算法复杂度为O（n^2）;

代码

import java.util.ArrayList;import java.util.Arrays;import java.util.LinkedList;import java.util.List;public class Solution {    /**
    * Sum（三个数的和）
    *
    * @param nums 输入的数组
    * @return 运行结果
    */
   public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
       List<List<Integer>> result = new LinkedList<>();        if (nums != null && nums.length > 2) {            // 先对数组进行排序
           Arrays.sort(nums);            // i表示如果取第i个数作为结果
           for (int i = 0; i < nums.length - 2; ) {                // 第二个数可能的起始位置
               int j = i + 1;                // 第三个数可能是结束位置
               int k = nums.length - 1;                while (j < k) {                    // 如果找到满足条件的解
                   if (nums[j] + nums[k] == -nums[i]) {                        // 将结果加入到结果含集中
                       List<Integer> list = new ArrayList<>(3);
                       list.add(nums[i]);
                       list.add(nums[j]);
                       list.add(nums[k]);
                       result.add(list);                        // 移动到下一个位置。找下一组解
                       k--;
                       j++;                        // 从左向右找第一个与之前处理的数不同的数的下标
                       while (j < k && nums[j] == nums[j - 1]) {
                           j++;
                       }                        // 从右向左找第一个与之前处理的数不同的数的下标
                       while (j < k && nums[k] == nums[k + 1]) {
                           k--;
                       }
                   }                    // 和大于0
                   else if (nums[j] + nums[k] > -nums[i]) {
                       k--;                        // 从右向左找第一个与之前处理的数不同的数的下标
                       while (j < k && nums[k] == nums[k + 1]) {
                           k--;
                       }
                   }                    // 和小于0
                   else {
                       j++;                        // 从左向右找第一个与之前处理的数不同的数的下标
                       while (j < k && nums[j] == nums[j - 1]) {
                           j++;
                       }
                   }
               }                // 指向下一个要处理的数
               i++;                // 从左向右找第一个与之前处理的数不同的数的下标
               while (i < nums.length - 2 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                   i++;
               }
           }
       }        return result;
   }
}