Confidence interval and Prediction interval

置信区间估计(confidence interval estimate)：利用估计的回归方程，对于自变量 x 的一个给定值 x0 ，求出因变量 y 的平均值的估计区间;

预测区间估计(prediction interval estimate)：利用估计的回归方程，对于自变量 x 的一个给定值 x0 ，求出因变量 y 的一个个别值的估计区间。

知道线性回归是由x值对y的均值的估计，置信区间就是在α=0.05的规定下，对y_ba值得预测；

线性回归模型的假设条件之一：残差e_i服从正态分布。

因此，一个单独样本值y_i （真实值）是服从以预测值y_hat（就是上面的y_ba）为均值的一个正态分布，就会出现下图所示的预测区间与置信区间的图形关系：