虚拟变量在模型中的作用

虚拟变量是什么

实际场景中，有很多现象不能单纯的进行定量描述，只能用例如“出现”“不出现”这样的形式进行描述，这种情况下就需要引入虚拟变量。例如即将到来的女生节，每年的这个时候毛绒玩具的销量都会上升，说明女生节对毛绒玩具的销量产生了一定影响，但是这个影响程度又很难界定，这时只能定义一个虚拟变量去描述事情“发生”与“不发生”了。

虚拟变量指的是：用成对数据如0和1 分别表示具备某种属性和不具备该种属性的变量，也叫作二进制变量、二分变量、分类变量以及哑变量。模型中引入了虚拟变量，虽然模型看似变的略显复杂，但实际上模型变的更具有可描述性。

例如如下的虚拟变量：

• 1表示男生，则0表示女生；
• 1表示蒙古族，则0表示非蒙古族；
• 1表示清明节前，则0表示清明节后。

虚拟变量该怎样设置

构建模型时，可以利用虚拟变量进行变量区间划分。例如：

• 构建居民存款影响因素模型时，可将年龄作为自变量引入模型，将年龄变量划分为“35岁前”与“35岁后”两个区间；
• 构建消费影响因素模型时，可将历史时期作为自变量引入模型，将历史时期变量划分为“改革开放以前”与“改革开放以后”两个区间；
• 构建公司员工绩效模型时，可将打卡时间作为自变量引入模型，将打卡时间变量划分为“准时”与“不准时”两个区间。

一般，对于只有两种特征的因素，用一个虚拟变量即可将两种特征完全表达出来。例如：天气因素有晴天、多云与下雨三种特征，可以设置两个虚拟变量来描绘这三种特征，即：

• 特征A=1表示晴天、特征A=0表示其他；
• 特征B=1表示多云、特征B=0表示其他。

这样就可以用两个特征描述出天气变量全部的特征。也就是：

• 特征A=1特征B=0表示晴天；
• 特征A=0特征B=1表示多云；
• 特征A=0特征B=0表示下雨。

需要注意的是，m种特征的因素，一般情况下只需引入m-1个虚拟变量，否则会出现局部多重共线性。

建模数据不符合假定怎么办

构建回归模型时，如果数据不符合假定，一般我首先考虑的是数据变换，如果无法找到合适的变换方式，则需要构建分段模型，即用虚拟变量表示模型中解释变量的不同区间，但分段点的划分还是要依赖经验的累积。

回归模型的解读

回归模型可以简单这样理解：

• 如果模型为 log(wage)=x0+x1*edu+u 的形式，则可以简单理解为：X每变化一个单位，则Y变化的百分点数；
• 如果模型为 log(wage)=x0+x1*log(edu)+u 的形式，则可以简单理解为：X每变化一个百分点，则Y变化的百分点数。

我很少单独使回归模型

回归模型我很少单独使用，一般会配合逻辑回归使用，即常说的两步法建模。例如购物场景中，买与不买可以构建逻辑回归模型，至于买多少则需要构建普通回归模型了。