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Leetcode 516. 最长回文子序列

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zhipingChen
发布2019-07-03 15:18:21
1.1K0
发布2019-07-03 15:18:21
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文章被收录于专栏:编程理解

题目描述

给定一个字符串s,找到其中最长的回文子序列。可以假设s的最大长度为1000。

示例 1:

输入:"bbbab" 输出:4 解释: 一个可能的最长回文子序列为 "bbbb"。

示例 2:

输入:"cbbd" 输出:2 解释:一个可能的最长回文子序列为 "bb"。

由题可知,回文序列不一定是连续子序列。

动态规划+二维数组

不妨以

表示下标

的序列中最长回文序列长度,则只需要返回

即可。

根据回文串的特性:

,则有

,则有

代码语言:javascript
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class Solution:
    def longestPalindromeSubseq(self, s: str) -> int:
        dp=[[0]*len(s) for i in range(len(s))]
        for j in range(len(s)):
            dp[j][j]=1
            for i in range(j-1,-1,-1):
                if s[i]==s[j]:
                    dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2
                else:
                    dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j-1])
        return dp[0][len(s)-1]

动态规划+一维数组

观察递推关系式可以发现,

的值只与

有关,在二维数组中体现为每个元素的值,由下方、右方和右下方三个元素确定。由此可优化递推顺序为:由下向上,由右向左的方式递推,因此可优化二维存储空间为一维空间。

代码语言:javascript
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class Solution:
    def longestPalindromeSubseq(self, s: str) -> int:
        dp=[1]*len(s)
        for j in range(len(s)):
            tmp=1
            for i in range(j-1,-1,-1):
                if s[i]==s[j]:
                    tmp,dp[i+1]=2 if j==i+1 else dp[i+1]+2,tmp
                else:
                    tmp,dp[i+1]=max(tmp,dp[i]),tmp
            dp[0]=tmp
        return dp[0]
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原始发表:2019.06.28 ,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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