SVM 第1章 先决条件

向量是一个可以用箭头表示的数学对象（图1）。

图1

当我们进行计算时，我们用其端点的坐标（箭头尖端所在的点）表示一个向量。在图1中，点A具有坐标（4,3）。我们可以写：

OA = (4, 3)

如果我们愿意，我们可以为矢量赋予另一个名称，例如 a。

a = (4, 3)

您只需要两条信息：

• 向量的长度是多少？
• 向量和水平线之间的角度是多少？

这导致我们对向量的以下定义：

向量是既具有大小和方向的对象。

向量的大小

向量的大小或长度，称为其范数。

欧几里德范数公式计算向量的范数：

import numpy as np

x = [3,4]
np.linalg.norm(x) # 5.0

向量的方向

方向是向量的第二个组成部分。根据定义，它是一个新的向量，坐标是我们向量的初始坐标除以它的范数。

import numpy as np

＃计算向量x的方向。
def direction（x）：
    return x / np.linalg.norm（x）