L3-020 至多删三个字符 （30 分）

L3-020 至多删三个字符 （30 分）

给定一个全部由小写英文字母组成的字符串，允许你至多删掉其中 3 个字符，结果可能有多少种不同的字符串？

输入格式：

输入在一行中给出全部由小写英文字母组成的、长度在区间 [4, 10​6​​] 内的字符串。

输出格式：

在一行中输出至多删掉其中 3 个字符后不同字符串的个数。

输入样例：

ababcc

输出样例：

25

提示：

删掉 0 个字符得到 "ababcc"。

删掉 1 个字符得到 "babcc", "aabcc", "abbcc", "abacc" 和 "ababc"。

删掉 2 个字符得到 "abcc", "bbcc", "bacc", "babc", "aacc", "aabc", "abbc", "abac" 和 "abab"。

删掉 3 个字符得到 "abc", "bcc", "acc", "bbc", "bac", "bab", "aac", "aab", "abb" 和 "aba"。

解：

 dp[i][j]表示到第i个字符，删除了j个字符

则对第i个字符可删可不删 

删除：dp[i][j+1] +=dp[i-1][j];     不删除：dp[i][j]+=dp[i-1][j];

再考虑重复。sdabcad  删除abc和bca结果相同，只要对 第 i 个字符，向前找到等于它的第k个字符，删除重复的就行

dp[i] [j]-=dp[k-1][j-(i-k)]; 其中i-k表示间隔长度，由于最多删除3个字符，影响长度最多为3

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define LEN 1000005
using namespace std; 
ll dp[LEN][4];
int main()
{
	char a[LEN];
	scanf("%s",a+1);
	ll n = strlen(a+1);
	dp[0][0] = 1;
	
	for(ll i = 1; i<=n ;i++)
	{
		for(ll j=0; j<=3 ;j++)
		{
			if(dp[i-1][j]==0)continue;
			if(j+1<=3)dp[i][j+1]+=dp[i-1][j];
			dp[i][j]+=dp[i-1][j]; 
			for(ll k = i-1;k>=1&&i-k<=j;k--)
			{
				if(a[i] == a[k])
				{
				dp[i][j]-=dp[k-1][j-(i-k)];
				break;
				}
			}
		}
	}
	
	 printf("%lld\n",dp[n][0]+dp[n][1]+dp[n][2]+dp[n][3]);
	return 0;
}