BFPRT算法&&TOP-K问题

一、BFPRT算法

在一大堆数中求其前k大或前k小的问题，简称TOP-K问题。而目前解决TOP-K问题最有效的算法即是BFPRT算法，其又称为中位数的中位数算法，该算法由Blum、Floyd、Pratt、Rivest、Tarjan提出，最坏时间复杂度为O(n)O(n)。

在首次接触TOP-K问题时，我们的第一反应就是可以先对所有数据进行一次排序，然后取其前k即可，但是这么做有两个问题：

（1）：快速排序的平均复杂度为O(nlogn)O(nlogn)，但最坏时间复杂度为O(n2)O(n2)，不能始终保证较好的复杂度。

（2）：我们只需要前k大的，而对其余不需要的数也进行了排序，浪费了大量排序时间。

除这种方法之外，堆排序也是一个比较好的选择，可以维护一个大小为k的堆，时间复杂度为O(nlogk)。