一个疯狂的科学家有1000瓶酒,其中一瓶是有毒的。他也有数量有限的试纸,毒酒将永久改变试纸的颜色,但是只在十天后显示出来。这位科学家想在第十一天举行一个聚会,为此需要筛选出有毒的酒。他怎样使用最低数量的试纸找出那瓶毒酒?
看到这个题目的第一眼我在想2^10=1024>1000,那答案是不是10张试纸?好吧答案确实是10,不过需要知其所以然。 我们只需要将瓶子从0编号到1000,然后将十张试纸分别代表一个十位二进制数的其中一位,每瓶酒对应一个二进制数,这个数为1的位即需要滴的试纸。 比如第290瓶酒,对应的二进制数为0100100010,那么就在第2,5,9个试纸上滴一滴该瓶酒,如果十天后试纸对应的二进制数与这相同,那么就是第290瓶酒有毒。
一个男孩和一个女孩在花园里玩耍,当他们回家的时候,父亲说:“你们中至少有一个在前额有一块泥土”,然后让孩子们回答“是”或“不是”的问题。”你知道你的额头上有泥土吗?“父亲问了两次这个问题。当孩子给出答案时,他或她看不见他/她自己的额头,但可以看到对方。假设孩子们都诚实,他们同时回答问题。第一次:两个孩子都回答“不”;到了第二次,他们都回答“是”。那么,你知道哪个孩子的前额有泥土吗?
假如一个孩子的额头有泥土,那么第一次问问题时,额头有泥土的孩子看到另一个孩子的额头没有泥土,就应该知道,自己的额头有泥土。但是第一次问并没有人回答,这说明,两个孩子的额头都有泥土。
假如有三个孩子,父亲问了三次孩子才回答是,那么哪个孩子的前额有泥土?
在一个有100条语句的列表里的第n条语句是”这个列表中恰有n个语句为假。”从这些语句中你能得出什么结论? 如果第n个语句是“至少有n个语句为假”。能得出什么结论? 如果列表包含99项?