相信在数学中很常见这个概念,实际在编程中也很常见这样的思维。递归通俗的来说,就是通过不断的将当前问题进行分解,向前追溯直到终点然后再反推求解的过程。
看电影时不清楚自己在第几排,可以通过问前一排的人来得知,进行加1即可。那么用递归的思路求解代码就是这样的。
function fn = (n) {
if(n< = 0) return '座位不存在'
if(n>1) {
return fn(n-1)+1
} else {
return 1
}
}
一共有n格,每步可以走1格或者2格,问一共有多少走法。 首先分解问题是第n格可以是前面n-1格走的,也可能是n-2格走的。所以fn(n) = f(n-1) + f(n-2)。也要知道终止条件是只有1步,那么只有一步的可能情况是还有1格,也可能是还有2格。
function fn = (n){
if(n>2){
return fn(n-1) + fn(n-2)
} else if(n==2) {
return 2
} else {
return 1
}
}
也就是返回的递归子问题与当前问题的逻辑拆解关系
也就是子问题的解法与当前问题是完全一致的,不需要区别写法
不再进行递归的判断条件,并且知道临界条件的特殊值是可求的
当递归层级过深的时候,因为在递归的过程中会一直把临时变量封装为栈压入内存栈,如果一直压入,就会导致溢出导致服务崩溃。通常的解决方案是设置一个递归深度来进行限制。 比如下面的代码:则假定内存深度为1000,超过1000则抛出异常。
let depth = 0
let f = (n) => {
++depth
if(depth>1000) throw error()
if(n===1) return 1
return fn(n-1) + 1
}
说明:这种不是很实用,因为内存一般是动态变化的,用定值没意义,而如果动态获取内存,又小题大做了。
还是上面的递归计算走法的案例,不难发现会重复计算一些中间步骤的走法,导致浪费。当然这种问题不一定会有,和问题的分解有关。
优化方式是针对已经得到结果的走法计到Map缓存中直接使用。
let f = ( n) => {
if (n == 1) return 1;
if (n == 2) return 2;
// hasSolvedList 可以理解成一个 Map,key 是 n,value 是 f(n)
if (hasSolvedList.containsKey(n)) {
return hasSovledList.get(n);
}
ley ret = f(n-1) + f(n-2);
hasSovledList.put(n, ret);
return ret;
}
也就是没有办法找到终止条件的情况要考虑进,主要是避免死循环或者脏数据的影响
本文主要介绍了常见的递归案例,可以用递归的核心点以及递归可能存在的问题。
小易准备去魔法王国采购魔法神器,购买魔法神器需要使用魔法币,但是小易现在一枚魔法币都没有,但是小易有两台魔法机器可以通过投入x(x可以为0)个魔法币产生更多的魔法币。 魔法机器1:如果投入x个魔法币,魔法机器会将其变为2x+1个魔法币 魔法机器2:如果投入x个魔法币,魔法机器会将其变为2x+2个魔法币 小易采购魔法神器总共需要n个魔法币,所以小易只能通过两台魔法机器产生恰好n个魔法币,小易需要你帮他设计一个投入方案使他最后恰好拥有n个魔法币
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