[C语言]7-3笔记

1. 对数函数(log)

对数的定义：一般地，如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

2.x%n的结果

x%n的结果是[0,n-1]的一个整数

3.n!的结果

n! = 1*2*3*4*...*n

n!即为n的乘阶

4.已知三角形三条边的长度求面积

已知三角形的三边分别是a、b、c, 先算出周长的一半s=1/2(a+b+c)  则该三角形面积S=根号[s(s-a)(s-b)(s-c)]  这个公式叫海伦——秦九昭公式  证明： 设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C, 则根据余弦定理c²=a²+b²-2ab·cosC,得  cosC = (a²+b²-c²)/2ab  S=1/2*ab*sinC  =1/2*ab*√(1-cos²C)  =1/2*ab*√[1-(a²+b²-c²)²/4a²b²]  =1/4*√[4a²b²-(a²+b²-c²)²]  =1/4*√[(2ab+a²+b²-c²)(2ab-a²-b²+c²)]  =1/4*√{[(a+b)²-c²][c²-(a-b)²]}  =1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]  设s=(a+b+c)/2  则s=(a+b+c),s-a=(-a+b+c)/2,s-b=(a-b+c)/2,s-c=(a+b-c)/2, 上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]  =√[s(s-a)(s-b)(s-c)]  所以,三角形ABC面积S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]  证明完毕  {*是乘号的意思,√是根号的意思}