几条曲线构建Android表白程序
作者：Horizon757 https://www.jianshu.com/p/e936a7d371aa
每年的情人节和七夕，甜蜜与痛苦的日子，做点什么好呢？ 写诗画画送礼物，逛街吃饭看电影？ 作为搬砖爱好者，写个表白脚本或者动画什么的吧。 想起之前看到的一段Ｈ5动画，在Android平台“临摹”了一遍。 效果如下图：其构图还是比较简单的，树枝加上由心形花瓣构成的心形树冠（后面做成动画之后会有随机的花瓣飘落）。
一、树枝
树枝是通过贝塞尔曲线来构造的，二阶贝塞尔曲线。
准备数据 getBranches()函数中，定义各个树枝的位置和形状，最终返回树干。 绘制的时候，先绘制树干，然后绘制其分支，最后绘制分支的分支（只有三层）。
public static Branch getBranches() {
// 共10列，分别是id, parentId, 贝塞尔曲线控制点(3点，6列)， 最大半径， 长度
int[][] data = new int[][]{
{0, -1, 217, 490, 252, 60, 182, 10, 30, 100},
{1, 0, 222, 310, 137, 227, 22, 210, 13, 100},
{2, 1, 132, 245, 116, 240, 76, 205, 2, 40},
{3, 0, 232, 255, 282, 166, 362, 155, 12, 100},
{4, 3, 260, 210, 330, 219, 343, 236, 3, 80},
{5, 0, 221, 91, 219, 58, 216, 27, 3, 40},
{6, 0, 228, 207, 95, 57, 10, 54, 9, 80},
{7, 6, 109, 96, 65, 63, 53, 15, 2, 40},
{8, 6, 180, 155, 117, 125, 77, 140, 4, 60},
{9, 0, 228, 167, 290, 62, 360, 31, 6, 100},
{10, 9, 272, 103, 328, 87, 330, 81, 2, 80}
};
int n = data.length;
Branch[] branches = new Branch[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
branches[i] = new Branch(data[i]);
int parent = data[i][1];
if (parent != -1) {
branches[parent].addChild(branches[i]);
}
}
return branches[0];
}封装Branch类 主要包含树枝的构建（构造函数，addChild函数），以及绘制。 绘制树枝时，不断地调用grow函数，绘制点（currLen)逐渐靠近末端（maxLen), 树枝的半径逐渐变小； 最终控制点到达树枝末端（currLen==maxLen), 绘制结束。 如果是绘制静态画面，while循环直到grow返回false; 如果是绘制动画， 可通过调用postInvalidate()，不断地对回调绘制函数, 每一帧树枝成长一截。
public class Branch {
private static final int BRANCH_COLOR = Color.rgb(35, 31, 32);
Point[] cp = new Point[3];
int currLen;
int maxLen;
float radius;
float part;
float growX;
float growY;
LinkedList<Branch> childList;
public Branch(int[] a){
cp[0] = new Point(a[2], a[3]);
cp[1] = new Point(a[4], a[5]);
cp[2] = new Point(a[6], a[7]);
radius = a[8];
maxLen = a[9];
part = 1.0f / maxLen;
}
public boolean grow(Canvas canvas, float scareFactor){
if(currLen <= maxLen){
bezier(part * currLen);
draw(canvas, scareFactor);
currLen++;
radius *= 0.97f;
return true;
}else{
return false;
}
}
private void draw(Canvas canvas, float scareFactor){
Paint paint = CommonUtil.getPaint();
paint.setColor(BRANCH_COLOR);
canvas.save();
canvas.scale(scareFactor, scareFactor);
canvas.translate(growX, growY);
canvas.drawCircle(0,0, radius, paint);
canvas.restore();
}
private void bezier(float t) {
float c0 = (1 - t) * (1 - t);
float c1 = 2 * t * (1 - t);
float c2 = t * t;
growX = c0 * cp[0].x + c1 * cp[1].x + c2* cp[2].x;
growY = c0 * cp[0].y + c1 * cp[1].y + c2* cp[2].y;
}
public void addChild(Branch branch){
if(childList == null){
childList = new LinkedList<>();
}
childList.add(branch);
}
}效果图如下：
二、花瓣
花瓣的绘制，是通过一条曲线实现的：本文的主角，自带爱情故事的心形线。 心形线有很多种，有的用标准方程表示，有的用参数方程表示。 对于绘制曲线来说，参数方程更方便一些。 在网站wolframalpha上，可以输入方程直接预览曲线。
计算心形线 因为要绘制很多花瓣，所以可以将其形状预先计算好，缓存起来。 或许是因为精度的原因， 如果直接采样上图的点，绘制时如果有scale(缩放）操作，可能会显示不平滑； 所以在采样心形线的点时我们放大一定比率(SCALE_FACTOR )。 就像一张图片，如果分辨率是200x200， 缩小到100x100显示，图片还是清晰的，如果放大到400x400，可能会模糊。
public class Heart {
private static final Path PATH = new Path();
private static final float SCALE_FACTOR = 10f;
private static final float RADIUS = 18 * SCALE_FACTOR;
static {
// x = 16 sin^3 t
// y = 13 cos t - 5 cos 2t - 2 cos 3t - cos 4t
// http://www.wolframalpha.com/input/?i=x+%3D+16+sin%5E3+t%2C+y+%3D+(13+cos+t+-+5+cos+2t+-+2+cos+3t+-+cos+4t)
int n = 101;
Point[] points = new Point[n];
float t = 0f;
float d = (float) (2 * Math.PI / (n - 1));
for (int i = 0; i < n; i++) {
float x = (float) (16 * Math.pow(Math.sin(t), 3));
float y = (float) (13 * Math.cos(t) - 5 * Math.cos(2 * t) - 2 * Math.cos(3 * t) - Math.cos(4 * t));
points[i] = new Point(SCALE_FACTOR * x , -SCALE_FACTOR * y );
t += d;
}
PATH.moveTo(points[0].x, points[0].y);
for (int i = 1; i < n; i++) {
PATH.lineTo(points[i].x, points[i].y);
}
PATH.close();
}
public static Path getPath(){
return PATH;
}
public static float getRadius(){
return RADIUS;
}
}封装Bloom类 一片花瓣，除了形状之外，还有方位，颜色，方向，大小等参数。 故此，和Branch一样，封装了一个类。 花瓣的颜色和方向参数是随机初始化的。 颜色方面，ARGB中Red通道固定为最大值0xff, 效果就是花瓣的颜色为红，紫，黄，白等。 因为要适应移动设备的多分辨率，所以一些参数要根据分辨率来动态设置。
public class Bloom {
protected static float sMaxScale = 0.2f;
protected static int sMaxRadius = Math.round(sMaxScale * Heart.getRadius());
protected static float sFactor;
/**
* 初始化显示参数
* @param resolutionFactor 根据屏幕分辨率设定缩放因子
*/
public static void initDisplayParam(float resolutionFactor){
sFactor = resolutionFactor;
sMaxScale = 0.2f * resolutionFactor;
sMaxRadius = Math.round(sMaxScale * Heart.getRadius());
}
Point position;
int color;
float angle;
float scale;
// 调速器，控制开花动画的快慢
int governor = 0;
public Bloom(Point position) {
this.position = position;
this.color = Color.argb(CommonUtil.random(76, 255), 0xff, CommonUtil.random(255), CommonUtil.random(255));
this.angle = CommonUtil.random(360);
}
public boolean grow(Canvas canvas) {
if (scale <= sMaxScale) {
if((governor & 1) == 0) {
scale += 0.0125f * sFactor;
draw(canvas);
}
governor++;
return true;
} else {
return false;
}
}
protected float getRadius() {
return Heart.getRadius() * scale;
}
private void draw(Canvas canvas) {
Paint paint = CommonUtil.getPaint();
paint.setColor(color);
float r = getRadius();
canvas.save();
canvas.translate(position.x, position.y);
canvas.saveLayerAlpha(-r, -r, r, r, Color.alpha(color));
canvas.save();
canvas.rotate(angle);
canvas.scale(scale, scale);
canvas.drawPath(Heart.getPath(), paint);
canvas.restore();
canvas.restore();
canvas.restore();
}
}三、树冠
树冠是由数百片花瓣构成，关键点在于确定这些花瓣的位置。 这里用到另一条心形线(x^2 + y^2 -1)^3 - x^2 * y^3 = 0。 我们需要做的，是在心形内部选取位置，而非绘制曲线，故此，标准方程相对于参数方程更合适。
坐标系中的点(x,y), 计算ax+by, 大于0和小于0分别在直线的两侧， x^2 + y^2 - r^2 则分别在圆外和圆内； 这个现象还蛮奇妙的，虽然我不知道这在数学中叫什么-_-。 类似的，在x=[-c, c], y=[-c,c]的范围内随机选取(x^2 + y^2 -1)^3 - x^2 * y^3<0的点，即可使得花瓣的位置错落于心形线中。
private static float r;
private static float c;
/**
* 初始化参数
* @param canvasHeight 画布的高度
* @param crownRadiusFactor 树冠半径的缩放因子
*/
public static void init(int canvasHeight, float crownRadiusFactor){
r = canvasHeight * crownRadiusFactor;
c = r * 1.35f;
}
public static void fillBlooms(List<Bloom> blooms, int num) {
int n = 0;
while (n < num) {
float x = CommonUtil.random(-c, c);
float y = CommonUtil.random(-c, c);
if (inHeart(x, y, r)) {
blooms.add(new Bloom(new Point(x, -y)));
n++;
}
}
}
private static boolean inHeart(float px, float py, float r) {
// (x^2+y^2-1)^3-x^2*y^3=0
float x = px / r;
float y = py / r;
float sx = x * x;
float sy = y * y;
float a = sx + sy - 1;
return a * a * a - sx * sy * y < 0;
}绘制动画 不断地触发onDraw()回调，在每一帧里面改变绘制参数，就形成动画了。 在这个例子中，划分了几个动画阶段，每个阶段各自变化自己的参数，到达一定的状态就切换到下一阶段。 总之，就是分而治之，然后串联起来。
public class TreeView extends View {
private static Tree tree;
public TreeView(Context context) {
super(context);
}
@Override
protected void onDraw(Canvas canvas) {
if(tree == null){
tree = new Tree(getWidth(), getHeight());
}
tree.draw(canvas);
// 这个函数只是标记view为invalidate状态，并不会马上触发重绘；
// 标记invalidate状态后，下一个绘制周期(约16s), 会回调onDraw()；
// 故此，要想动画平滑流畅，tree.draw(canvas)需在16s内完成。
postInvalidate();
}
}
public void draw(Canvas canvas) {
// 绘制背景颜色
canvas.drawColor(0xffffffee);
// 绘制动画元素
canvas.save();
canvas.translate(snapshotDx + xOffset, 0);
switch (step) {
case BRANCHES_GROWING:
drawBranches();
drawSnapshot(canvas);
break;
case BLOOMS_GROWING:
drawBlooms();
drawSnapshot(canvas);
break;
case MOVING_SNAPSHOT:
movingSnapshot();
drawSnapshot(canvas);
break;
case BLOOM_FALLING:
drawSnapshot(canvas);
drawFallingBlooms(canvas);
break;
default:
break;
}
canvas.restore();
}
后记
本来打算七夕前的周末搞定它的，无奈很多知识忘记了，需要回头温习，没赶上。 很多时候就是这样，学的时候不知道有什么用，用的时候又记不起来-_- 调整参数也消耗不少时间，写代码比较客观，调参数则比较主观：方位摆放，显示大小，动画快慢…… 构图中左上角有留白，可以在那里输出一些表白文字。 考虑到移动端的流量，动图部分只截取最后一个阶段的动画。 篇幅限制，文中只是贴了部分代码，完整代码：https://github.com/No89757/HeartTree。
腾讯云开发者
