问答记录贴 1 | 解析 NumPy 的广播(broadcasting)机制
问答记录贴 1 | 解析 NumPy 的广播(broadcasting)机制
1 问答记录系列
实践出真知，相互讨论碰撞出思想的火花。【原创互助答疑群】内有的问答很精彩。于是脑子里闪现出一个想法，为什么不把整个的问答过程记录总结下来，分享给更多的小伙伴呢？ 于是就有了这个推送系列模块，相信大家能从中受益。欢迎小伙伴在群内积极参与讨论。
2 Python的 * 和 NumPy的广播
几天前，一个小伙伴问：Python的 * 和广播机制是一回事吗？它们相似，但实则不同！
1) 先了解下python中的 list * 标量，结果是复制对应的元素，如下所示：
a = [3,8,10]
print(a*3)
[3, 8, 10, 3, 8, 10, 3, 8, 10]
a = [[1,3,2],[6,4,3]]print(a*2)
[[1, 3, 2], [6, 4, 3], [1, 3, 2], [6, 4, 3]]list * 标量等于按元素或按行的复制。
2) NumPy 的广播机制，先看一个例子，如下：
x = np.arange(4)
xx = x.reshape(4,1)
print(xx)
y = np.ones(5)
print(y)
print(xx + y)
xx: array([ [0], [1], [2], [3] ])
y : array([ 1, 1, 1, 1, 1 ])
xx + y : array(array([[ 1., 1., 1., 1., 1.],
[ 2., 2., 2., 2., 2.],
[ 3., 3., 3., 3., 3.],
[ 4., 4., 4., 4., 4.]]) )上面的例子，xx 的 shape是(4,1)，y的 shape(5,)，NumPy支持的这类操作，被称为广播机制。
3 NumPy广播 通用规则
注意，不是任意形状间的ndarray都能做广播，必须满足一定的约束条件。对两个NumPy的 ndarray 进行操作时，NumPy 会比较形状，开始于最靠后的维度(如5*4*6，最靠后的维度长度是6)。当以下情形出现时，维度是兼容的：
1) 相等
data_2d = np.arange(20).reshape(5,4) # 5 * 4
data_1d = np.array([1,2,3,4]) # 4
print(data_2d * data_1d) # 5 * 4
array([[ 0, 2, 6, 12], [ 4, 10, 18, 28], [ 8, 18, 30, 44], [12, 26, 42, 60], [16, 34, 54, 76]])2) 其中一个长度为 1
data_3d = np.arange(20).reshape(5,2,2) # 5 * 2 * 2
data_1d = np.array([3]) # 1
print(data_2d * data_1d) # 5 * 2 * 2
[[[ 0 3] [ 6 9]]
[[12 15] [18 21]]
[[24 27] [30 33]]
[[36 39] [42 45]]
[[48 51] [54 57]]]可以看到，广播是按照右对齐的方式，其中长度为1的维度被自动广播。
4 NumPy广播 好处
先看一个例子。一个ndarray和一个标量相乘，这是广播机制：
a = np.array([1, 2, 3])
b = 2
print(a * b)
array([2, 4, 6])如果我们不按照广播机制，我们可以这样写：
a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([2, 2, 2])
print(a * b)
array([2, 4, 6])标量值 b 在计算时被伸展为 与 a 一样的形状，伸展后 b 的每一个元素都是原来标量值的复制。实际上，NumPy 并不需要真的复制这些标量值，所以广播运算在内存和计算效率上更高效。
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