【算法】老鼠走迷宫

老鼠走迷官(一)

说明老鼠走迷宫是递回求解的基本题型,我们在二维阵列中使用2表示迷宫墙壁,使用1来表 示老鼠的行走路径,试以程式求出由入口至出口的路径。 解法老鼠的走法有上、左、下、右四个方向,在每前进一格之后就选一个方向前进,无法前 进时退回选择下一个可前进方向,如此在阵列中依序测试四个方向,直到走到出口为止,这是 递回的基本题,请直接看程式应就可以理解。 #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int visit(int, int); int maze[7][7] = {{2, 2, 2, 2, 2, 2, 2}, {2, 0, 0, 0, 0, 0, 2}, {2, 0, 2, 0, 2, 0, 2}, {2, 0, 0, 2, 0, 2, 2}, {2, 2, 0, 2, 0, 2, 2}, {2, 0, 0, 0, 0, 0, 2}, {2, 2, 2, 2, 2, 2, 2}}; int startI = 1, startJ = 1; // 入口 int endI = 5, endJ = 5; // 出口 int success = 0; int main(void) { int i, j; printf("显示迷宫:\n"); for(i = 0; i < 7; i++) { for(j= 0; j < 7; j++) if(maze[i][j] == 2) printf("█"); else printf(" "); printf("\n"); } if(visit(startI, startJ) == 0) printf("\n没有找到出口!\n"); else { printf("\n显示路径:\n"); for(i = 0; i< 7; i++) { for(j = 0; j < 7; j++) { if(maze[i][j] == 2) printf("█"); else if(maze[i][j] == 1) printf("◇"); else printf(" "); } printf("\n"); } } return 0; } int visit(int i, int j) { maze[i][j] = 1; if(i == endI && j == endJ) success = 1; if(success != 1 && maze[i][j+1] == 0)visit(i, j+1); if(success != 1 && maze[i+1][j] == 0)visit(i+1, j); if(success != 1 && maze[i][j-1] == 0)visit(i, j-1); if(success != 1 && maze[i-1][j] == 0)visit(i-1, j); if(success != 1) maze[i][j] =0; return success; }

老鼠走迷官(二) 说明由于迷宫的设计, 老鼠走迷宫的入口至出口路径可能不只一条, 如何求出所有的路径呢? 解法求所有路径看起来复杂但其实更简单,只要在老鼠走至出口时显示经过的路径,然后退 回上一格重新选择下一个位置继续递回就可以了,比求出单一路径还简单,我们的程式只要作 一点修改就可以了。 #include <stdio.h> #include <stdlib.h> void visit(int, int); int maze[9][9] = {{2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2}, {2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2}, {2, 0, 2, 2, 0, 2, 2, 0, 2}, {2, 0, 2, 0, 0, 2, 0, 0, 2}, {2, 0, 2, 0, 2, 0, 2, 0, 2}, {2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 2}, {2, 2, 0, 2, 2, 0, 2, 2, 2}, {2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2}, {2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2}}; int startI = 1, startJ = 1; // 入口 int endI = 7, endJ = 7; // 出口 int main(void) { int i, j; printf("显示迷宫:\n"); for(i = 0; i < 7; i++) { for(j = 0; j <7; j++) if(maze[i][j] == 2) printf("█"); else printf(" "); printf("\n"); } visit(startI, startJ); return 0; } void visit(int i, int j) { int m, n; maze[i][j] = 1; if(i == endI && j == endJ) { printf("\n显示路径:\n"); for(m = 0; m <9; m++) { for(n = 0; n < 9; n++) if(maze[m][n] == 2) printf("█"); else if(maze[m][n] == 1) printf("◇"); else printf(" "); printf("\n"); } } if(maze[i][j+1] == 0) visit(i, j+1); if(maze[i+1][j] == 0) visit(i+1, j); if(maze[i][j-1] == 0) visit(i, j-1); if(maze[i-1][j] == 0) visit(i-1, j); maze[i][j] = 0; }