程序员必知的8大排序（java实现）
8种排序之间的关系:
1、 直接插入排序
（1）基本思想：
在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。
（2）实例
（3）用java实现
package com.njue;
public class insertSort {
public insertSort(){
inta[]={ 49 , 38 , 65 , 97 , 76 , 13 , 27 , 49 , 78 , 34 , 12 , 64 , 5 , 4 , 62 , 99 , 98 , 54 , 56 , 17 , 18 , 23 , 34 , 15 , 35 , 25 , 53 , 51 };
int temp= 0 ;
for ( int i= 1 ;i<a.length;i++){
int j=i- 1 ;
temp=a[i];
for (;j>= 0 &&temp<a[j];j--){
a[j+ 1 ]=a[j]; //将大于temp的值整体后移一个单位
}
a[j+ 1 ]=temp;
}
for ( int i= 0 ;i<a.length;i++)
System.out.println(a[i]);
}
}2、希尔排序（最小增量排序）
（1）基本思想：
算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再 用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。
（2）实例：
（3）用java实现
public class shellSort {
public shellSort(){
int a[]={ 1 , 54 , 6 , 3 , 78 , 34 , 12 , 45 , 56 , 100 };
double d1=a.length;
int temp= 0 ;
while ( true ){
d1= Math.ceil(d1/ 2 );
int d=( int ) d1;
for ( int x= 0 ;x<d;x++){
for ( int i=x+d;i<a.length;i+=d){
int j=i-d;
temp=a[i];
for (;j>= 0 &&temp<a[j];j-=d){
a[j+d]=a[j];
}
a[j+d]=temp;
}
}
if (d== 1 )
break ;
}
for ( int i= 0 ;i<a.length;i++)
System.out.println(a[i]);
}
}3、简单选择排序
（1）基本思想：
在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。
（2）实例：
（3）用java实现
public class selectSort {
public selectSort(){
int a[]={ 1 , 54 , 6 , 3 , 78 , 34 , 12 , 45 };
int position= 0 ;
for ( int i= 0 ;i<a.length;i++){
int j=i+ 1 ;
position=i;
int temp=a[i];
for (;j<a.length;j++){
if (a[j]<temp){
temp=a[j];
position=j;
}
}
a[position]=a[i];
a[i]=temp;
}
for ( int i= 0 ;i<a.length;i++)
System.out.println(a[i]);
}
}4、堆排序
（1）基本思想：
堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。
堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi& lt;=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即 第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储 的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为 堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的 最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。
（2）实例：
初始序列：46,79,56,38,40,84
建堆：
交换，从堆中踢出最大数
剩余结点再建堆，再交换踢出最大数
依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。
（3）用java实现
import java.util.Arrays;
public class HeapSort {
int a[]={ 49 , 38 , 65 , 97 , 76 , 13 , 27 , 49 , 78 , 34 , 12 , 64 , 5 , 4 , 62 , 99 , 98 , 54 , 56 , 17 , 18 , 23 , 34 , 15 , 35 , 25 , 53 , 51 };
public HeapSort(){
heapSort(a);
}
public void heapSort( int [] a){
System.out.println( "开始排序" );
int arrayLength=a.length;
//循环建堆
for ( int i= 0 ;i<arrayLength- 1 ;i++){
//建堆
buildMaxHeap(a,arrayLength- 1 -i);
//交换堆顶和最后一个元素
swap(a, 0 ,arrayLength- 1 -i);
System.out.println(Arrays.toString(a));
}
}
private void swap( int [] data, int i, int j) {
// TODO Auto-generated method stub
int tmp=data[i];
data[i]=data[j];
data[j]=tmp;
}
//对data数组从0到lastIndex建大顶堆
private void buildMaxHeap( int [] data, int lastIndex) {
// TODO Auto-generated method stub
//从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始
for ( int i=(lastIndex- 1 )/ 2 ;i>= 0 ;i--){
//k保存正在判断的节点
int k=i;
//如果当前k节点的子节点存在
while (k* 2 + 1 <=lastIndex){
//k节点的左子节点的索引
int biggerIndex= 2 *k+ 1 ;
//如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在
if (biggerIndex<lastIndex){
//若果右子节点的值较大
if (data[biggerIndex]<data[biggerIndex+ 1 ]){
//biggerIndex总是记录较大子节点的索引
biggerIndex++;
}
}
//如果k节点的值小于其较大的子节点的值
if (data[k]<data[biggerIndex]){
//交换他们
swap(data,k,biggerIndex);
//将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值
k=biggerIndex;
} else {
break ;
}
}
}
}
}5、冒泡排序
（1）基本思想：
在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。
（2）实例：
（3）用java实现
public class bubbleSort {
public bubbleSort(){
int a[]={ 49 , 38 , 65 , 97 , 76 , 13 , 27 , 49 , 78 , 34 , 12 , 64 , 5 , 4 , 62 , 99 , 98 , 54 , 56 , 17 , 18 , 23 , 34 , 15 , 35 , 25 , 53 , 51 };
int temp= 0 ;
for ( int i= 0 ;i<a.length- 1 ;i++){
for ( int j= 0 ;j<a.length- 1 -i;j++){
if (a[j]>a[j+ 1 ]){
temp=a[j];
a[j]=a[j+ 1 ];
a[j+ 1 ]=temp;
}
}
}
for ( int i= 0 ;i<a.length;i++)
System.out.println(a[i]);
}
}6、快速排序
（1）基本思想：
选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。
（2）实例：
（3）用java实现
public class quickSort {
int a[]={ 49 , 38 , 65 , 97 , 76 , 13 , 27 , 49 , 78 , 34 , 12 , 64 , 5 , 4 , 62 , 99 , 98 , 54 , 56 , 17 , 18 , 23 , 34 , 15 , 35 , 25 , 53 , 51 };
public quickSort(){
quick(a);
for ( int i= 0 ;i<a.length;i++)
System.out.println(a[i]);
}
public int getMiddle( int [] list, int low, int high) {
int tmp = list[low]; //数组的第一个作为中轴
while (low < high) {
while (low < high && list[high] >= tmp) {
high--;
}
list[low] = list[high]; //比中轴小的记录移到低端
while (low < high && list[low] <= tmp) {
low++;
}
list[high] = list[low]; //比中轴大的记录移到高端
}
list[low] = tmp; //中轴记录到尾
return low; //返回中轴的位置
}
public void _quickSort( int [] list, int low, int high) {
if (low < high) {
int middle = getMiddle(list, low, high); //将list数组进行一分为二
_quickSort(list, low, middle - 1 ); //对低字表进行递归排序
_quickSort(list, middle + 1 , high); //对高字表进行递归排序
}
}
public void quick( int [] a2) {
if (a2.length > 0 ) { //查看数组是否为空
_quickSort(a2, 0 , a2.length - 1 );
}
}
}7、归并排序
（1）基本排序：
归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。
（2）实例：
（3）用java实现
import java.util.Arrays;
public class mergingSort {
int a[]={ 49 , 38 , 65 , 97 , 76 , 13 , 27 , 49 , 78 , 34 , 12 , 64 , 5 , 4 , 62 , 99 , 98 , 54 , 56 , 17 , 18 , 23 , 34 , 15 , 35 , 25 , 53 , 51 };
public mergingSort(){
sort(a, 0 ,a.length- 1 );
for ( int i= 0 ;i<a.length;i++)
System.out.println(a[i]);
}
public void sort( int [] data, int left, int right) {
// TODO Auto-generated method stub
if (left<right){
//找出中间索引
int center=(left+right)/ 2 ;
//对左边数组进行递归
sort(data,left,center);
//对右边数组进行递归
sort(data,center+ 1 ,right);
//合并
merge(data,left,center,right);
}
}
public void merge( int [] data, int left, int center, int right) {
// TODO Auto-generated method stub
int [] tmpArr= new int [data.length];
int mid=center+ 1 ;
//third记录中间数组的索引
int third=left;
int tmp=left;
while (left<=center&&mid<=right){
//从两个数组中取出最小的放入中间数组
if (data[left]<=data[mid]){
tmpArr[third++]=data[left++];
} else {
tmpArr[third++]=data[mid++];
}
}
//剩余部分依次放入中间数组
while (mid<=right){
tmpArr[third++]=data[mid++];
}
while (left<=center){
tmpArr[third++]=data[left++];
}
//将中间数组中的内容复制回原数组
while (tmp<=right){
data[tmp]=tmpArr[tmp++];
}
System.out.println(Arrays.toString(data));
}
}8、基数排序
（1）基本思想：
将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。
（2）实例：
（3）用java实现
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class radixSort {
int a[]={ 49 , 38 , 65 , 97 , 76 , 13 , 27 , 49 , 78 , 34 , 12 , 64 , 5 , 4 , 62 , 99 , 98 , 54 , 101 , 56 , 17 , 18 , 23 , 34 , 15 , 35 , 25 , 53 , 51 };
public radixSort(){
sort(a);
for ( int i= 0 ;i<a.length;i++)
System.out.println(a[i]);
}
public void sort( int [] array){
//首先确定排序的趟数;
int max=array[ 0 ];
for ( int i= 1 ;i<array.length;i++){
if (array[i]>max){
max=array[i];
}
}
int time= 0 ;
//判断位数;
while (max> 0 ){
max/= 10 ;
time++;
}
//建立10个队列;
List<ArrayList> queue= new ArrayList<ArrayList>();
for ( int i= 0 ;i< 10 ;i++){
ArrayList<Integer> queue1= new ArrayList<Integer>();
queue.add(queue1);
}
//进行time次分配和收集;
for ( int i= 0 ;i<time;i++){
//分配数组元素;
for ( int j= 0 ;j<array.length;j++){
//得到数字的第time+1位数;
int x=array[j]%( int )Math.pow( 10 , i+ 1 )/( int )Math.pow( 10 , i);
ArrayList<Integer> queue2=queue.get(x);
queue2.add(array[j]);
queue.set(x, queue2);
}
int count= 0 ; //元素计数器;
//收集队列元素;
for ( int k= 0 ;k< 10 ;k++){
while (queue.get(k).size()> 0 ){
ArrayList<Integer> queue3=queue.get(k);
array[count]=queue3.get( 0 );
queue3.remove( 0 );
count++;
}
}
}
}
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